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二元函数求极值判断
二元函数求极值
答:
简单分析一下,答案如图所示
如何求
二元函数的极值
?
答:
首先求临界点对于一个多元
函数
f,如果有一个点满足f所有自变量的偏导都同时为0,那么这个点被称为f的临界点,也称为驻点。例:求f(x, y) = x2 – 2xy + 3y2 + 2x – 2y只有一个临界点(-1, 0)接着
判断
临界点
的
类型:临界点可能是
极大值
点 极小值点 或者鞍点 (或者什麼都不是)f(...
二元函数
取得
极值的
充分条件
答:
函数对x
的
二次偏导数记为A,对y的二次偏导数记为B,对x再对y偏导数记为C,若A的C次方减B的2次方>0,则
极值
一定存在。具体是
最大值
还是
最小值
看A,A大于0为最小值,小于0为最大值。此即为充分条件。取得极值说明
二元函数
可导,可导一定连续。
对
二元函数极值的
理解有哪些?
答:
其次,我们需要了解如何求解
二元函数的极值
。对于二元函数来说,我们可以通过求偏导数的方法来求解其极值。具体来说,我们需要先求出函数的偏导数,然后根据偏导数的性质来
判断函数
在该点处的极值情况。如果一个点的偏导数都大于0,那么该点就是函数的极小值点;如果一个点的偏导数都小于0,那么该点就...
二元函数极值判别
式等于零,如何通过定义判断是否为极值?
答:
判断
的方法:
判别
式等于0的点,用定义看其邻域内的点是否有函数值比它大和比它小的,若有就不为
极值
。函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,
函数的
两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义...
关于
二元函数求极值
时,AC
答:
二元函数的极值
必要条件:一阶偏导数:f'x=f'y=0 充分条件:B²-AC<0 , f(x₀,y₀) 是极值 A<0 (C<0)时为极大值 A>0 (C>0)时为极小值 B²-AC>0 , f(x₀,y₀) 不是极值 B²-AC=0 , f(x₀,y...
判断二元函数极值
存在的充分条件
答:
因为AC-B^2>0,A和C肯定是同号
的
,A<0,必有C<0,A>0,必有C>0,所以,也可以用C的符号
判断
极大极小。
高等数学
的极值
点怎么求?
答:
详细过程,如图所示。
二元函数求极值
的方法很重要
判断
(0,0)是不是
二元函数极值
点
答:
是
极值
点。f(x,y)与x^2+y^2在(0,0)点附近同阶,求导可得是极值点。是极小值点。
二元函数极值
怎么求。b^2-ac=0怎么办。不能用书上
的
方法做了...
答:
y = ax^2 + bx + c ,x0 = -b/2a,y0 = (4ac-b^2) / (4a) ,当 a > 0 时,
函数
在 x = x0 处取
最小值
y0,当 a < 0 时,函数在 x = x0 处取
最大值
y0 。二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。如果令y值等于...
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