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二重积分中极坐标ρ和θ
高手来 采用
极坐标
法解
二重积分
怎么确定
ρ的
范围
答:
先把直角坐标系
的
方程转换成
极坐标
方程,结合图形分析.OK
θ
的范围可以直观看出来,也可以计算.如:y=x. rsinθ=rcosθ, θ=?y=0, rsinθ=0, θ=?
二重积分中
用
极坐标
求。
θ
带入哪个条件中可以求出来
答:
解:∵D区域是以(0,1)为圆心、半径为1
的
圆,且经过原点(0,0),∴以原点为极点建立
极坐标
,可以方便处理。设x=rcos
θ
,y=rsinθ,代入题设条件,有0≤θ≤π,0≤r^2≤2rsinθ。∴D={(r,θ)丨0≤r≤2sinθ,0≤θ≤π}。供参考。
二重
及三重
积分
答:
二、
二重积分的
计算策略</ 计算过程涉及多种坐标系和技巧。在直角坐标系中,先画区域图,判断是X型还是Y型,明确x和y的范围,然后代入计算。交换积分次序则需观察区域的几何特征,例12中,通过求导简化问题。
极坐标
系则需确定
ρ和θ
的范围,而对称性和奇偶性可以简化积分,如例16所示。三、深入三重...
二重积分极坐标
是什么呢?
答:
极坐标系
里的二重积分
r是指极坐标的极径,表示平面坐标点到原点的距离。在极坐标系下计算二重积分,需将被积函数f(x,y),积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f(x,y)
的极坐标
形式为f(rcos
θ
,rsinθ)。极径上下限的判断:从原点引一条射线(射线角度在积分区域范围内)若在积分...
极坐标
计算
二重积分
,这种情况怎么处理?确定了
ρ
的范围,怎么确定
θ
范 ...
答:
一周。没有特别说明,
θ
去一个周期即可。
高等数学
极坐标
求
二重积分中
的r代表的是什么?r
和θ
的关系到底怎么找...
答:
解:∵D区域是以(0,1)为圆心、半径为1
的
圆,且经过原点(0,0)∴以原点为极点建立
极坐标
,可以方便处理 设x=rcos
θ
,y=rsinθ 代入题设条件,有0≤θ≤π,0≤r^2≤2rsinθ ∴D={(r,θ)丨0≤r≤2sinθ,0≤θ≤π}。意义:当被积函数大于零时,
二重积分
是柱体的体积。当被积函数...
大学高数
二重积分
化为
极坐标
形式,
θ的
取值范围怎么确定
答:
你好!以这个图为例子
极坐标
r的范围,可以画一个从原点指向出来的箭头,先穿越的曲线就是下限,后穿越的曲线就是上线。角度
θ的
范围就是看这个区域所在的象限范围,解两曲线的交点坐标(x,y)后,角度θ=arctan(y/x),如图中,角度就是由0变化到π/2 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,...
极坐标的二重积分
,先
θ
后r好理解,但是先r后θ怎么理解呢?想不通啊...
答:
你想不通,我们就来看看
二重积分里
直角坐标跟
极坐标
的共通点,那就是,后积分的那个,它的积分上下限是固定的,是常数,就像你能理解的先r后
θ
一样,θ的范围是固定的,所以,要先θ后r的积分,第一步要做的,就是固定r,固定r之后,再看θ的范围 其实,极坐标中,这种先θ,后r的情况比较...
二重积分
极坐标
角度
的
范围怎么定?在线等!
答:
极坐标
,
θ的
变化都是从原点位置开始扫起的 圆心(1,1),半径√2 圆心到原点所在的直线是y = x,于是该圆在原点的切线为y = - x 画图观看这切线与圆的变化,便知道θ由- π/4变化到3π/4 所以θ∈[- π/4,3π/4]这个圆不是关于原点对称的,所以不能用1/4圆来算 ...
如何确定
极坐标
系中
二重积分的
积分范围?
答:
您好!关于
极坐标
系中
二重积分的
积分范围,一般来说需要先确定极角 $\theta$ 的积分范围,再确定半径 $r$ 的积分范围。对于极角 $\theta$ 的积分范围,需要考虑被积函数所在区域的对称性和边界。如果该区域具有旋转对称性,则可以将 $\theta$ 的积分范围设为某一段区间,然后乘以 $2\pi$,即可得到...
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