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二项展开式系数怎么求
已知二项式(2+x 2 ) 8 ,求:(1)
二项展开式
第3项的
二项式系数
;(2)二...
答:
(3分)(2)
二项展开式
第8项为 T 8 = C 78 ?2?(x 2 ) 7 =16 x 14 ,故二项展开式第8项的
系数
为16.…(8分)(3)由 C r8 ?2 8-r ≥C 8-r8 ?2 9-r C r8 ?2 8-r ≥C r+18 ?2 7-r …(10分)解得 2≤r...
求
二项展开
试的二项
系数
和为什么为2^n
答:
(a+b)^n 当a、b都取1时,二项式的值就为2^n 此时
展开式
就是
二项式系数
和,你可以自己展开看一下
已知(1+x)^n的
二项展开式
中第四项与第八项的
二项式系数
相同,求这两项...
答:
C(n,3)=C(n,7)n(n-1)(n-
2
)/(1*2*3)=n(n-1)(n-2)...(n-6)/(1*2*3*...*7)约去相同的:(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)=4*5*6*7 所以n-6=4 n=10 其实,你这么算不好,因为C(a,b)=C(a, (a-b))所以C(n,3)=C(n,(n-3))=C(n,7)n-3=7 n=10 ...
求(X-
2
)^6
二项展开式
中的(1)第四项的系数.(2)所有二次
项系数
的和
答:
(1)第四项的二次
项系数
为C63=20,系数为C63*(-2)^3=-160 (2)当x=1时,所有
二项式系数
和为:(1-2)⁶=1
如何
证明
二项展开式
中的二项式定理?
答:
4、如果二项式的幂指数是偶数,中间的一项的
二项式系数
最大。如果二项式的幂指数是奇数,中间两项的的二项式系数最大,并且相等。四、证明 采用数学归纳法对二项式定理进行证明:如图:等式也成立。结论:对于任意自然数n,等式均成立。五、例题 1、某项的系数 求
二项展开式
的某项或某项的系数是高考...
二项式
定理的
展开式
是什么?
答:
根据此定理,可以将x+y的任意次幂
展开
成和的形式 其中每个 为一个称作
二项式系数
的特定正整数,其等于 。这个公式也称二项式公式或
二项
恒等式。使用求和符号,可以把它写作
二项式
定理求
展开式
中常数项,
怎么
做。谁能举个例子给我看下。
答:
求
二项展开式
中的指定项,一般是利用通项公式进行。例:展开式中的常数项 解:展开式的通项= ,令 ,解得 故常数项为:
展开式
中含 项的
系数
为
答:
-960 本题考查
二项式
定理因为 所以 设 的
展开式
的第 项为 令 ,则 ,则 展开式中含 项的
系数
为 即 展开式中含 项的系数为
...求:(1)
二项展开式
第3项的
二项式系数
;(2)二项展开式第8项的系数...
答:
(3分)(2)
二项展开式
第8项为 T8=C78?2?(x2)7=16 x14,故二项展开式第8项的
系数
为16.…(8分)(3)由Cr8?28?r≥C8?r8?29?rCr8?28?r≥Cr+18?27?r …(10分)解得 2≤r≤3,r∈N,所以r=2 或3.…(14分)所以,系数最大的项为T3=1792x4,T4=1792x6.…(16分...
怎样求二项展开式
中
系数
最大的项
答:
偶数次幂时
二项展开式
中
系数
最大的项是中间那一项;奇数次幂时二项展开式中系数最大的项是中间那两项。
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6
7
8
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