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函数fx的定义域为r
定义域
在
R
上的
函数f
(
x
)满足:f(x+1)=3f(x),当
X
∈[0,1]时,f(x)=x²...
答:
因为
f
(
x
+1)=3f(x),所以f(x)=1/3f(x+1)=1/9f(x+2)=1/27f(x+3)所以,当x∈[-3.-2]时,x+3∈[0,1]所以,f(x)=1/27f(x+3)=1/27((
X
+3)^2-2(X+3))然后可求了
已知y=
f
(
x
)是
定义域为R
的奇
函数
,当x≥0 时f(x)=x²-2x.求f(x)在R...
答:
解:由题可知,
f
(
x
)为奇
函数
,则f(-x)= - f(x),即:f(x)= - f(-x);为了便于区分,令x= - t;代入得:f(-t)=(-t)^2 -2(-t)=t^2+2t;所以 f(t)= - f(-t)= -t^2 - 2t;换元,得:f(x)= - x^2-2x (x<0)f(x)在
R
上的解析式可以用分段函数表示:-x...
已知
函数f
(x)和g(x)
的定义域
均
为R
,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且g(x...
答:
∵g(
x
)=f(x-1),g(x)是奇函数,∴g(-x)=-g(x),即f(-x-1)=-f(x-1),又f(x)是偶函数,∴f(-x-1)=-f(x-1)=f(x+1),即f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=f(x),即
函数f
(x)的周期性为4,∴f(2012)=f(0),∵g(x)=f(x-1),∴...
已知
函数f
(
x
)是
定义域
在
R
上的奇函数,当x大于或等于0时,f(x)=x(1+...
答:
x
≥0时,
f
(x)=x(x+1)图像为抛物线的一段弧,
函数为
奇函数,x<0时,f(x)=-x(x-1),与x>0时图像关于原点对称,
已知
定义域为R
的
函数
y=
f
(
x
)对任意x∈R都满足条件f(x)+f(4-x)=0与f...
答:
∵
f
(
x
+2)-f(x-2)=0,∴f[(x+2)+2]=f[(x+2)-2],即f(x+4)=f(x),∴y=f(x)是周期为4的
函数
;又f(x)+f(4-x)=0,∴f(4-x)=-f(x),又f(4-x)=f(-x),∴f(-x)=-f(x),∴f(x)为奇函数.故答案为:①③.
设
f
(
x
)是
定义域R
上的奇
函数
,且对任意实数x,恒有f(x+2)=
答:
补充题目:设
f
(
x
)是
定义
在
R
上的奇
函数
,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=2x-x^2 1)求证;f(x)是周期函数(2)当x∈【2,4】时,求f(x)的解析式(3)计算f(0)+f(1)+f(2)+...+f(2008)解:(1)由于f(x+2)=-f(x),f[(x+2)+2]=-f(x...
f
(
x
)是
定义域R
上的偶
函数
,当x≥0时,f(x)=2的x次方-4,则f(x-2)=0时x...
答:
函数值域的若干k求法点评安徽 李庆社 函数是中5学数学的重要的基本概念之c一k,它与z代数式、方6程、不j等式、三
r
角函数、微积分2等内7容有着密切6的联系,应用十k分5广c泛。函数的基础性强、概念多,其中3
函数的定义f域
、值域、奇偶性等是难点之q一
x
,是高考的常见5的题型。下b面就函数的值域的求法,...
若
函数f
(x) =
的定义域为R
,则 的取值范围为___.
答:
恒成立, 恒成立,
若
f
(
x
)为
定义域
在
R
上的奇
函数
,且当x>0时,f(x)=e的x次方,则f(x)的解...
答:
f
(
x
)=e^x ;当
X
<0,-X>0,则有f(-x)=e^(-x)即f(x)=-e^(-x);由于f(x)是奇
函数
,在0处有
定义
,所以有f(-0)=-f(0),解得f(0)=0.综上所述:当X>0时,f(X)=e^X 当X=0时,f(X)=0 当X<0时,f(X)=-e^(-X)...
已知偶
函数f
(x)
的定义域为R
答:
而
f
(
x
)时偶
函数
,所以f(x)=f(-x)=x²+4x (x<0)那么f(x)=x²-4x (x≥0)=x²+4x (x<0)(2)当x≥0时,f(x)=x²-4x>-3,(x-1)(x-3)>0,x>3,或x<1,那么x>3,或0≤x<1;当x<0时,f(x)=x²+4x>-3,(x+1)(x+3)>0...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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