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向量组怎么才能线性相关
什么时候方阵A的列
向量组
必
线性相关
?
答:
方阵A的行列式 |A|=0,则方阵A的列向量组必线性相关。解题思路:因为方阵A的行列式为0,也就是说A是一个不满秩的方阵,所以说r(A)必定是小于矩阵的行数或者是列数,那么其中一定有一行(多行)或者一列(多列)能够被其他剩余的行或者列线性表示。方阵A的列向量组或者行
向量组线性相关
。则方阵...
...则该
向量组线性相关
怎么
证明 麻烦大佬解答一下
答:
例如
向量组
α1,α2,...,αs中α1与α2成比例,设α1=kα2,则有(-1)α1+kα2+0α3+...0αs=0,由于-1,k,0,...,0不全为0,所以α1,α2,...,αs
线性相关
。
怎么
根据秩判断
向量组线性相关
性
答:
把每个向量写成一列,进行初等行变换,化为阶梯形矩阵,如果非零行的行数等于向量的个数,则
向量组线性无关
,如果 小于向量组的个数,则
线性相关
.如a=(1,1,0),b=(1,2,1)则(a,b)= [1 1 1 2 0 1]初等行变换之后得 〔1 1 0 1 0 0〕矩阵的秩为2和向量的个数相等,所以线性无...
向量组
A
线性无关
, B
线性相关怎么
理解?
答:
当方程组的个数小于未知数(列数)的个数时,方程组有无穷多解。AX=b,rA不等于r(A,b)时,无解。也就是b不
能
由A中的向量组线性表示。rA等于r(A,b)=n时,有唯一解。也就是A中的
向量组线性无关
,但是加上了b这个向量,
线性相关
。rA等于r(A,b)<n时,有无穷个解。
线性代数。
向量组线性相关
问题
答:
k1 a1+ k2 a2+ ··· + km am= 0 则称
向量组
A是
线性相关
的, 否则称它是
线性无关
. 此时k1, k2, ···,km 只要有一个不为0就可以了!而本命题是说的“全不为0”,指k1, k2, ···,km 全部都不
能
为0。是不成立的!因为线性相关不能保证k1, k2, ···,km 全部都不能为0,...
用matlab求
向量组
的
线性相关
答:
你可以直接调用一个MATLAB的函数,然后就可以直接求它的
线性相关
了。
线性相关
答:
一个
向量组线性相关
是表示,其中一个向量可以由其它
向量线性
表示。如A,B,C是一个相关向量组,则有:cC=aA+bB。并不是任意两个向量都确定一个平面的
线性相关
与
向量组
的
线性无关
的关系是什么
答:
此时如果延长向量 , 相当于在(方程组2)中添加了几个方程 , 即对未知量k1、k2、 km多了一些约束,故仍然只有零解,k1=k2= ··· =km= 0 所以延长向量后,
向量组
仍
线性无关
.例如:向量B1(1,2,3)和向量B2(2,4,7)线性无关,无论向量B1和B2
如何
延长,都无法改变前三个坐标数值...
线性代数,关于
向量组
的
线性相关
性
答:
这是定理的,对于齐次
线性
方程组,系数行列式的值为0,方程
组才
有非零解。或者你可以转换一下,现在系数行列式的值不为零,所以K为满秩的,所以无非零解
如何
判断两个
向量组
是否
线性相关
?
答:
一般情况下,判断
向量组线性无关
针对的是一组向量。设一组向量{v1,v2,v3...vn},则该
组向量线性无关
的判断前提是,这组向量里面任意一个向量都不是其余向量的线性组合,即: Vj != a1Vp+a2Vq+...,(j,p,q=1,2,3...且系数不为0)那么
怎么
具体证明:上式可以理解成线性方程组AX=0只...
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