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四个面全等的四面体外接球
四面体外接球
半径
答:
是正
四面体
吗?若是,解答如下:设棱长为a,底面是正三角形,底面上的高√3a/2,侧棱的射影=√3/2a*(2/3)=√3a/3,高h=√(a^2-a^2/3),h=√6a/3,从一条侧棱上作垂直平分线交于高为O,a*a/2=R*√6/3a,R=√6a/
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当棱长是a时,
外接球
半径是√6a/4.参考资料:如果您的回答是从...
如何用向量证明正
四面体的外接球
是正球体?
答:
设正
四面体
的棱长为a,求其
外接球
的半径.设正四面体V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,外接球半径为R,则AD=(√3)a/2,AE=2/3*AD=(√3)a/3.在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3.在Rt△AEO中,有AO^2=AE^2+OE^2=R^2+(VE-R) ^2...
怎样求正
四面体的外接球
的表面积
答:
不只要知道答案,还要知道推理。要想求球的表面积,公式必须牢记,然后需要球的半径。知道球的半径就是正
四面体
的对角线的一半。对角线可以根据勾估定理来求。
由三个相等的三角形组成的立体图形图形叫什么?
答:
三棱锥即四面体,如下图:平面上的多边形至少三条边,空间的几何体至少
四个面
,所以四面体是空间最简单的几何体。四面体又称三棱锥。三棱锥有六条棱长,四个顶点,四个面。底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心
的三棱锥
称作正三棱锥;而由四个
全等的
正三角形组成
的四面体
称为正四面体...
...ab.ac.ad两两垂直,ab为√3.ad为2ac为√5,该
4面体外接球
表面...
答:
因为两两垂直,可以将该四面体看成是从长方体上切下的一个角,则该长方体的边长分别为√3,2,5,该
四面体的外接球
就是该长方体的外接球,外接球直径R为边长的平方和开方,即√3+
4
+5=2√3,半径r为√3,表面积4πr=4√3π
求正
四面体外接球
和内切
球的
球心位置并证明
答:
因为BCD为正三角形---正
四面体
ABCD 所以BE=1/(根号3)AB,AE=2/(根号3)AB 因为AE垂直于面BCD,且BE=CE=DE 所以正四面体ABCD
外接
圆心在AE上 设外接圆心O到BCD距离为X 所以BE*BE+X*X=(AE-X)*(AE-X)X=(根号3)/2*AB
外接
圆半径为A0=AE-X=(根号3)/6 O位于四面体高的3/
4
处 假设内...
正
四面体的外接球
半径?
答:
如下:设棱长为a,底面是正三角形,底面上的高√3a/2。侧棱的射影=√3/2a*(2/3)=√3a/3,高h=√(a^2-a^2/3),h=√6a/3,从一条侧棱上作垂直平分线交于高为o,a*a/2=r*√6/3a,r=√6a/
4
。当棱长是a时,
外接球
半径是√6a/4。
正
四面体
ABCD
外接球
的体积为
4
倍根号下3派,则点A到平面BCD的距离为...
答:
正
四面体
ABCD
外接球
的体积为
4
倍根号下3派 V球=4/3π*R³=4√3π ==>R³=3√3 ==>R=√3 外接球球心分 正四面体ABCD的高为R:r=3:1 (r为内切球半径)∴A到平面BCD的距离为4/3*R=4√3 /3,1,三分之四倍的根号下3,把此正四面体放在正方体中便可知,0,
三棱锥外接球
半径公式
答:
相关计算:和计算内切球心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即
外接球
半径)。其中R为外接球半径,a、A、B如图,为A、B所在面二面角。若二面角为90°,即两面垂直时公式简化为
棱长为根号2
的四面体
,其四个顶点在同一个球面上,求该球表面积
答:
可以用等积法换算出来 要先找到
四面体外接球
的球心,这个外接球的球心也就是这个正四面体的内切
球的
球心 你要先把这个正四面体完全拆分成
四个
等体积的小四面体(拆分后
的四面体
一个面是原来的四面体的面,列外的三
个面全等
)再求出这个大正四面体的体积(这个不难),然后除以四就是拆分后小四面体...
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