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在某个区间上存在单调区间
...在
区间 上单调
递减,求 的取值范围;(2)
存在
实数 ,使得当 时, 恒成 ...
答:
矛盾,舍.(2)当对称轴在区间右侧时,有 ,此时函数 在
上单调
递减,要使 恒成立,只需满足 由 得 ,所以 与 矛盾,舍.(3)当对称轴
在区间
内时,有 ,此时函数 在 上递减,在 上递增,要使 恒成立,只需满足 由前二式得 ,由后二式得 又 ...
高中求导问题
答:
然而,当讨论一个函数
在某个区间上
的导数恒大于0时,可以确信该区间上函数
单调
递增。这种情况下,导数大于0与单调递增性之间
存在
直接联系。因此,在解题时,若老师要求求解单调增区间,且导数大于0的条件被提出,这通常意味着在满足导数大于0的条件下,函数在该区间上单调递增,忽略了导数等于0的情况。综...
导函数与原函数的关系,需要详细点的。 原函数
单调
性,原函数零点与导函数...
答:
原函数是对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果
存在
可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。一般地,设函数y=f(x)
在某个区间
内有导数,如果在这个区间y'>0,那么函数y=f(x)在这个
区间上
为增函数:如果在这个区间...
如何判断一个点处的导数是不是凸函数?
答:
可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数
在某个区间上单调
递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。如果二阶导函数
存在
,也可以用它的正负性判断,如果在某个区间上恒大于零,则这个区间上函数是向下凹的,反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点...
f(x)=-ײ+1证明函数
在指定区间上
的
单调
性
答:
[-∞,0]
单调
递增,[0,+∞]单调递减
如何判断一个函数是凹是凸?
答:
二阶导数小于0,函数图像确实是凸起的,但在定义上它是凹函数(任意两点的弧段总在这两点连线的上方)。反之,二阶导数大于0,函数图像是凹下去的,在定义上是凸函数(任意两点的弧段总在这两点连线的下方)。定理 设函数y=f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数,那么 (1)若...
高一数学:奇函数在一
区间上单调
递增,则在对称区间上也是单调递增。怎么...
答:
x)在区间(a,b)上为增函数,故,f(-x1)>f(-x2),又由于f(x)为奇函数,那么f(-x1)=-f(x1),f(-x2)=-f(x2),也就是-f(x1)>-f(x2),那么f(x1)<f(x2),因此,f(x)在它的对称区间(-b,-a)上也是增函数,故,奇函数在一
区间上单调
递增,则在对称区间上也是单调递增 ...
怎么求零点
答:
(2)方程根与函数零点的关系:方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.2、零点
存在
性定理:如果函数在闭区间[a, b]上的图象是连续曲线,并且有, 那么, 函数在区间(a, b)内至少有一个零点.3、一个重要结论:若函数在其定义域内的
某个区间上
是
单调
的,则在这个区间上至多有一个零点。4、...
已知函数y=x的图像是根据图像指出这个函数的
单调区间
并说说在每个
区间上
...
答:
则[-1,0],[1,2]上为增函数,即函数的
单调
递增
区间
为[-1,0],[1,2],函数单调递减区间为[-2,-1],[0,1].(2)由图象知函数在[-3,-1.5],[1.5,3]上为减函数,则[-1.5,1.5]上为增函数,即函数的单调递增区间为[-3,-1.5],[1.5,3],函数单调递减区间为[-1...
f(x)=x|x-1|,在x=1处的导数是不是不
存在
?
答:
即极值可疑点)。2、凹凸性 可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数
在某个区间上单调
递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。如果二阶导函数
存在
,也可以用它的正负性判断,如果在某个区间上恒大于零,则这个区间上函数是向下凹的,反之这个区间上函数是向上凸的。
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