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在某个区间上存在单调区间
极限和有界的关系是什么?
答:
若一个数列收敛,那么这个数列就是有界数列,若一个函数
在某
点处有极限,那么这个函数在这个点处的去心领域内有界,也就是说局部有界。1,有界不一定有极限,例如振荡函数(正弦函数)。2,函数极限
存在
一定是有界的,既
有
下界,也有上界。(利用“
单调
有界必有极限”的原理去证明数列(在N⇒...
导数
存在
,是为了什么,在生活中
有
什么用,有的话,举几个例子,,,
答:
导数,实际上就是
在某
一个点的变化率。在生活中应用非常广泛,在很多领域都有很重要的地位。比如,我们常说的汽车行驶多少码或者多少km/h,实际上就是一种导数,是汽车位移相对于时间的变化率,也就是位移对时间的导数;同时,常说的汽车百米加速时间,实际上也是一种导数,这个等同于加速度,也就是...
如果F(x)的一阶导数,
在某个区间
是不为0的,那么可以说这个函数在这个区间...
答:
不能。函数在这个
区间
恒为正,单增;恒为负,单减。
函数
在某
点可导意味着什么?
答:
函数可导的充要条件:左导数和右导数都
存在
并且相等。一个函数
在某
一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的...
导函数与原函数的关系,需要详细点的。 原函数
单调
性,原函数零点与导函数...
答:
原函数是对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果
存在
可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。一般地,设函数y=f(x)
在某个区间
内有导数,如果在这个区间y'>0,那么函数y=f(x)在这个
区间上
为增函数:如果在这个区间...
函数f(x)在
区间
[a,b]上连续是f(x)可积的( )条件
答:
连续是可积的充分非必要条件。因为在
区间上
连续就一定有原函数,根据N-L公式得定积分
存在
。反之,函数可。
16个基本导数公式是什么?
答:
可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数
在某个区间上单调
递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。如果二阶导函数
存在
,也可以用它的正负性判断,如果在某个区间上恒大于零,则这个区间上函数是向下凹的,反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点...
一个函数一点处的一阶导数为0,二阶导数小于0,为什么不能确定这一点的...
答:
可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数
在某个区间上单调
递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。如果二阶导函数
存在
,也可以用它的正负性判断,如果在某个区间上恒大于零,则这个区间上函数是向下凹的,反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点...
导数公式有多少个?
答:
可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数
在某个区间上单调
递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。如果二阶导函数
存在
,也可以用它的正负性判断,如果在某个区间上恒大于零,则这个区间上函数是向下凹的,反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点...
闭
区间上
可导函数,在开区间内部不
存在
驻点,则该函数一定
单调
吗?
答:
回答你的问题如下:是的,你的这个结论是对的。闭
区间
可导,意味该函数在所定义的区间内连续;在开区间无驻点,意味该函数的一阶导数在所定义的区间内无过零的点,即f'(x) 或永远 > 0或永远 < 0, 该函数的趋势不变。所以概函数在所定义的区间内一定
单调
增(f'>0)或单调减(f'<0)...
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