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在某个区间上存在单调区间
如果一个函数f(x)
在某个区间
内
单调
递减,那么f(x)在某个区间内最多只有...
答:
楼上的遗漏了一个条件,f(x)必须在两端点的取值异号,否则不能得出f(x)=0是否
有
解。这个定理应该这样说:若函数f(x)
在某区间
内
单调
递增(减)且两端点取值异号,则f(x)=0在此区间内有且仅有一个实根。
如何理解函数在两个并起来的
区间
里
单调
递增?
答:
要说明
单调区间有
时是不能并起来的,比如,函数在两个区间里都是增的,可能在一个区间里的最大值大于另一个区间里的最小值,这样就不能说函数在两个并起来的区间单调增了,因为在这个区间交界处不是单调增了,只能说在这个区间和另一
个区间单调
增。
试问:如果函数y=f(x)在
区间
(a,b)内
单调
递增,那么必
有
f′(x)>0吗?答...
答:
不是,举个简单的例子 f(x)=x³在区间(-1,1)内
单调
递增 而f′(0)=0 正确的应该是 如果函数y=f(x)
在区间
(a,b)内单调递增,那么必
有
f′(x)≥0,且f′(x)=0的点是离散的。
如何证明
有
些函数有且只有一个零点
答:
1、证明函数的
区间单调
性,即证明函数为单调函数;2、证明
在单调区间上存在
f(x₁)·f(x₂)<0,x₁不等于x₂,即函数在此区间有一个零点;3、综上所述,函数在区间上单调+有一个零点,得函数f(x)在此区间有且只有一个零点。一般地,对于函数y=f(x)(x∈R),我们...
为什么两个不同的
单调区间
不能并起来?
答:
-1)=-1。所以这两个点不符合单调递减的性质。所以只能在两个区间内说单调性。
单调区间
是指函数在某一区间内的函数值y,随自变量x的值增大而增大(或减小)恒成立。若函数y=f(x)
在某个区间
是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间。
函数
在某个
函数
上单调
递增,就一定有在该
区间
的任意子区间,导数不恒等于...
答:
你的疑问,其实牵涉到什么叫做
单调
递增 单调递减是指如果一个函数f(x),
有
两个x值x1<x2,那么f(x1)≤f(x2),那么这个函数就可以说是单调递增的函数。对于这样的单调递增函数,可以有某个子
区间
导数恒为0,这时候在这个子区间内,函数的图像是条水平的线段。而我们一般说的单调递增函数,是说...
高一数学:奇函数在一
区间上单调
递增,则在对称区间上也是单调递增。怎么...
答:
x)在区间(a,b)上为增函数,故,f(-x1)>f(-x2),又由于f(x)为奇函数,那么f(-x1)=-f(x1),f(-x2)=-f(x2),也就是-f(x1)>-f(x2),那么f(x1)<f(x2),因此,f(x)在它的对称区间(-b,-a)上也是增函数,故,奇函数在一
区间上单调
递增,则在对称区间上也是单调递增 ...
关于函数,如果一个函数在它定义域(开
区间
)范围内
单调
递增或递减,那么它...
答:
准确说没
有
。对于(a,b)型开
区间
,它有上下界,但是没有上下确界,它无限逼进一个值,但是永远取不到
在回答函数的
单调区间
为什么两
个区间有
时用“和”,有时用并集?_百度知 ...
答:
函数的
单调区间
不可用并这符号的。只有一种情况例外,如函数f(x)在[a,b]上的单调性和[b,c]上的单调性一致【如都是增函数】,则函数f(x)
在区间
[a,c]上递增。其余情况下,不可用并将单调区间并起来。切记!!!
如何判断函数有界
答:
判断函数有界的方法如下:1、函数的界是函数在特定区间上的上界和下界的统称,我们需要确定函数在给定区间上的单调性。如果函数在
区间上单调
递增或递减,那么函数在该区间上一定有界。因为单调函数
在某
一区间内的取值范围是连续的,所以一定
存在
上界和下界。2、我们需要找到函数在区间上的上下界。如函数在...
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