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试问:如果函数y=f(x)在区间(a,b)内单调递增,那么必有f′(x)>0吗?答
如题所述
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推荐答案 2013-01-15
不是,举个简单的例子
f(x)=x³在区间(-1,1)内单调递增
而f′(0)=0
正确的应该是
如果函数y=f(x)在区间(a,b)内单调递增,那么必有f′(x)≥0,且f′(x)=0的点是离散的。
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其他回答
第1个回答 2013-01-14
在(a,b)上单调递增,那么在(a,b)上必然有f′(x)>0
第2个回答 2013-01-14
是的,由导函数的正负情况来定原函数的单调性,导函数大于零,原函数单调递增,反之,单调递减
第3个回答 2013-01-14
不是,(a,b)中也可以存在是f'(x)=0
第4个回答 2013-01-14
不是啊,,前提是函数必须是连续的才能成立。
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相似回答
b)内单调递增,那么必有f′(x)
>
0吗
答:
当然是正确的
如果函数f(x)在区间(a,b)内是连续的 而且单调递增 显然其导数值f'(x)>0
...在
(a,b)内
可导且
单调
增加,则
必有f
'
(x)
>
=0,
为什么是对的?
答:
对的
。函数f(x)在(a,b)内单调递增,且在(a,b)内可导,则必有f'(x)大于等于0 如f(x)=x³,在R内单调递增,且在R内可导f'(x)=3x²,不是大于0,是大于等于0
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(a,b)内
恒
有f
'(x)>
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单调递
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