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复数方程求根公式
已知
复数
z1、z2是
方程
x^2+2x+2=0的两个根。求z1和z2
答:
1)判别式⊿=2^2-2*4=-4 此时
求根公式
为(-b±i√(-⊿))/2a 所以z1=-1+i,z2=-1-i 2)z3=z1*z2+mi=2+mi |z3|=3,所以4+m^2=9,所以m=±√5 z3=2±√5
k重复根是什么意思(
复数
根的
求根公式
)
答:
复数
根的
求根公式
公式为ax^2+bx+c=0,复数根即虚根,顾名思义就是解
方程
后得到的是虚数,虚数是为了满足负数的平方根而产生的,而虚根一般只在二次或更高次的方程中出现,如果一个实系数整式方程有虚根,则其共轭复数也是所给方程的根(共轭根),实现系数二次方程具有虚根的必要充分条件是b^2...
复数
范围解
方程
答:
x²-2x+1=-2 (x-1)²=-2 x-1=±√2i x=1+√2i x=1-√2i
求根公式
△=-8 x=(-b±√△)/(2a)=(2±2√2i)/2 x=1+√2i x=1-√2i
x^3+2x^2+1=0怎么因式分解啊?目测是有
复数
的……
答:
一元三次
方程
x^3+a1x^2+a2x+a3=0
求根公式
(又称卡丹公式),公式为:设p=-(a1^2/3)+a2,q=2a^3/27-a1a2/3+a3有 x1=[-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)+[-q/2+(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)=u+v x2=-1/2(u+v)+i/3^(1/2)*(u-v)x3=-1/2(u...
若
复数
z满足
方程
z^2+2z+4=0,则z=?
答:
设z=a+bi,则z^2=a^2-b^2+2abi,由z^2+2z+4=0,得 (a^2-b^2+2a+4)+(2ab+2b)i,所以 a^2-b^2+2a+4=0,2ab+2b=0 解得b=0,此时a无解,或a=-1,b=±√3
若
复数
z1、z2是
方程
ax^2-2x+a=0的两个根,a>1
答:
利用
求根公式
:z1 = [1 + i√(a^2-1)]/a z2 = [1 - i√(a^2-1)]/a 对于 和 z1 相关联的 点A x=1/a y=√(1 - 1/a^2)显然 x^2 + y^2 = 1 因为 a > 1 所以 0<x<1 同时 y =√(1 - 1/a^2)> 0 因此 点A 的轨迹 是 圆 x^2 +y^2 =1 在第一象限...
方程
z^2-3|z|+2=0在
复数
集中解的个数为几个?
答:
[x^2-y^2-3√(x^2+y^2)+2]+2xyi=0 x^2-y^2-3√(x^2+y^2)+2=0 ① 2xy=0 ② 由②得到x=0或y=0 x=0, -y^2-3|y|+2=0, y^2+3|y|-2=0 有两个解(可以考虑
求根公式
求出|y| ,注意|y|>0,)y=0, x^2-3|x|+2=0, |x|^2-3|x|+2=0...
万物皆数,关于
复数
i本质的探讨
答:
四、三次、四次
方程
与
求根公式
: 1、所谓的方程,就是含有未知量的等式;未知量是数,方程就是代数方程;未知量是函数,方程就是函数方程(例如微分方程和积分方程);方程的解,就是一个能使方程成立的量;代数方程的解是数,这样的数称为代数方程的根。 2、代数方程里,人们比较关注多项式方程,因为这样的方程与人们的生...
共轭虚根的
求根公式
答:
a+bi+a-bi=-p。共轭虚根是一对特殊的
复数
根,其中一个为实部相同而虚部符号相反的复数,另一个为其共轭。对于二次
方程
ax^2+bx+c=0来说,判别式Δ=b^2-4ac小于零,则方程没有实数解,但存在两个共轭虚根。
韦达定理
公式
是什么
答:
设一元二次
方程
中,两根x₁、x₂有如下关系:根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根,实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合,则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。
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