如何用逆向思维解决数学问题答:3.导出自相矛盾的结果 例10 设a,b,c是整数,求证:的判别式不能为1990,1991. 证(1)反设,于是b必是偶数(因为若b是奇数,则上式左边是奇数,而右边是偶数,得出矛盾),令,则 上式左边是4的倍数,而右边却不是4的倍数,产生矛盾.故不可能为1990. (2)若,于是b必是奇数,令,则 上式左边被4除余1,而右边被...
为什么叫勾股定理答:由于22为偶数即x2为偶数,所以必然也是偶数,因为任一奇数的平方必是奇数(任一奇数可表示为2n 1,于是(2n 1)2=4n2 4n 1,这仍是一个奇数.但是比:是既约的,因此,必然不是偶数而是奇数,既然是偶数,故可设=2.于是2=42=22.因此,2=22,这样,2是个偶数,于是也是偶数,但是同时又是个奇数,这就产生了矛盾. ...