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如何计算向量组的线性相关性
如何
判断两个
向量组
是否
线性相关
?
答:
几个
线性无关的
向量就构成决定了一个几维的坐标系。所以如果
向量组
B的向量个数小于向量组A的向量个数。那么就无法判断B是否
线性相关
。所以如果向量组B的向量个数大于等于向量组A的向量个数。那么就B一定是线性相关的。举个例子。二维坐标中的点肯定可以用另一个二维坐标或者是三维坐标甚至更高维数的...
用matlab求
向量组的线性相关
答:
你可以直接调用一个MATLAB的函数,然后就可以直接求它
的线性相关
了。
怎么
判断【行
向量组
】
的线性相关性
答:
1、首先打开matlab,在命令行窗口输入行
向量
a=[1 2 3 4 5 6],如下图所示。2、输入b=a',将行向量a转成列向量b,如下图所示。3、按回车键之后,可以看到行向量a变成了列向量b,如下图所示。4、如果是带有虚数的矩阵的话,行向量转成列向量有2种,一种是 c=[1 i+1 2 3],c'是非...
线性代数: 几个
向量组线性相关怎么
判断?例如下题:
答:
你的那个行列式=8,非零,秩数=3,所以向量线性无关。当然也可以通过初等变换,直接
算出
矩阵的秩数是多少。记住:若秩数=向量个数,则
向量组线性无关
。若秩数<向量个数,则
向量组线性相关
。例如,你提供的三个向量写成矩阵:1 0 1 -2 2 0 3 -5 2 通过初等行变换,可变为 1 0 0 0 1 ...
什么叫
向量组的线性相关
?
答:
我是这样理解的。1.一个向量组只有
线性相关
和线性无关俩种情况。2.一个矩阵行列式不为0只能说明其为可逆矩阵、满秩矩阵。一个
线性无关向量组
✖️行列式不为0的矩阵。即对该无关向量组进行一个可逆变换,有学过的就知道变化前后向量秩是不变的,根据向量秩大小的比较可以判断出 其是为...
当向量组中所含的向量个数等于向量维数时,此
向量组线性相关
吗
答:
若
向量组
所包含向量个数等于分量个数时,即判定方阵
的线性相关性
,向量组是否线性相关即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若行列式为零,则向量组线性相关;否则是线性无关的。但当个数大于维数时,如同解一个两行三元方程,方程有不止一种非零解,即一定能找到非零 数k1, k2, ···,km ...
向量组线性相关
的充要条件是什么?
答:
9。组成矩阵 1,4,7。2,5,8。3,6,9。第一列消去第二列第三列的第一行得到 1,0,0。2,-3,-6。3,-6,-12。设a1,a2,…,ar与b1,b2,…,bs是两个
向量组
,如果:(1)向量组a1,a2,…,ar可以经b1,b2,…,bs线性表出;(2)r>s;那么向量组a1,a2,…,ar必
线性相关
。
行列式等于零,
向量组
就
线性相关
,为什么?是哪个定理吗?
答:
原因:
线性相关
就是各行或列能互相线性表示,能进行初等变换,把某一行或列变换到另一行或列,最后有一行会全为0,
计算
时行列式就等于0。所以行列式等于0就是线性相关。相反的,
线性无关
它的行列式不等于0,说明是满秩,没有一行或一列全为0。没有具体的定理。在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的...
向量组线性相关
的充要条件是什么?
答:
需要重点强调的是:等价的
向量组的
秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。向量组等价和矩阵等价是两个不同的概念。前者是从能够互相
线性
表出的角度给出定义;...
行
向量组
列向量组
线性相关
答:
可以的 一个向量组按行A或按列构成矩阵, 矩阵的秩是一样的 矩阵的的秩 = 行
向量组的
秩 = 列向量组的秩.所以 a1T,a2T,a3T,a4T
线性相关
当且仅当 a1,a2,a3,a4线性相关 事实上按定义也可说明这个问题
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