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如图ab为圆o的直径cd为弦
如图
,
AB为圆O的直径
、
CD
是弦,若AB=10,CD=8,则A.B两点到直线CD的距离之...
答:
2√21 过
O
作OM⊥
CD
于M,连接OC ∵OM⊥CD,AE⊥EF,BF⊥EF,OA=OB ∴ME=MF,OM=1/2﹙AE+BF﹚∴AE+BF=2OM 在RT⊿OME OM=√OE²-CM²=√OE²-﹙1/2CD)²=√25-4=√21 ∴AE+BF=2OM=2√21
如图
,已知
AB为圆O的直径
.
CD
是弦,且AB⊥CD于点E,连接AC,OD
答:
证明:连接OC ∵
AB
⊥
CD
∴∠OEC=90° ∵∠COE=2∠A(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角)∴∠OCE=90°-∠COE=90°-2∠A ∵OC=OD ∴∠D=∠OCE=90°-2∠A
如图AB
是园心
O 的直径
,
CD为弦
,AB垂直CD,OE垂直AD于E,OE与BC有什么数量...
答:
如图
,连接BD ∵AB是
直径
∴∠ADB=90º 又OE⊥AD ∴OE//BD ∵点
O
是
AB的
中点 ∴OE是△ADB的中位线 ∴OE=DB/2 ∵AB⊥
CD
∴AB是CD的中垂线(
圆的
垂径定理)∴DB=CB ∴OE=CB/2
已知
ab为圆o的直径
,
cd
是
弦
,且ab垂直于点e,连结ac、oc、bc
答:
补全
圆O
,连结AC,延长CF交圆O于G点∵
AB
是
直径
,CF垂直AB∴弧AC=弧AG∵AD=
CD
∴∠ACD=∠CAD∴弧AG=弧CE∴弧AC=弧CE
如图
,
AB为圆O的直径
,
CD为
圆O的弦,过AB分别作AE垂直于CD于E,BF垂直于CD...
答:
证明:过O点作OG⊥
CD
于G ∵AE⊥CD,OG⊥CD,BF⊥CD ∴AE//OG//BF ∵OA=OB ∴GE =GF 【平行线等分线段定理】【若用的梯形逆定理,即中位线】∵OG⊥CD,CD是
圆O的弦
∴GC =GD 【垂径定理】∴CE=DF【等量减等量】
如图
,
AB为圆O的直径
,
CD为
圆O的弦,过AB分别作AE垂直于CD于E,BF垂直于CD...
答:
证明:
如图
所示,过O作OH⊥
CD
于H,连接CO,DO,∵AE⊥CD,BF⊥CD,OH⊥CD ∴AE∥BF∥OH ∵AO=BO(等分定理)∴EH=FH ∵OC=CD,OH⊥CD ∴CH=DH ∴CE=EH-CH=FH-DH=DF
如图
,
AB
是
圆O的直径
,
CD
是
弦
,若AB=10,CD=8,那么
A.B
两点到直线CD的距离...
答:
从A、O、B三点分别向
CD
作垂线,垂足分别设为A',O',B'.那么四边形AA'B'B是直角梯形,
OO
'是梯形的中位线。所以,AA'+BB'=2*OO’。连接OC,在直角三角形OCO'中,
圆O的
半径OC=
AB
/2=5,且由弦心距定理(过圆心的直线垂直于弦时平分这条弦)知CO'=CD/2=4.那么由勾股定理知OO'^2=OC^2...
如图
,
AB为圆O的直径
,
CD为弦
,且CD垂直AB,垂足为H
答:
oc=4,ch=2根号3,所以oh=2,ah=6,ac=4根号3,如果连接ad的话,则三角形a
cd为
等边三角形,圆周上到直线AC的距离相当于圆周上到直线DC的距离,因为oh=2,所以bh=2,ah=6.这样就容易得到你的结果,圆周上到直线AC的距离为2的点有3个,圆周上到直线AC的距离大于2小于6的点有2个,圆周上到直线AC...
ab为圆o直径cd
是圆o上
的弦
点
答:
【∠APC=∠APD】 证明: ∵
AB
是⊙
O的直径
,
弦CD
⊥AB ∴弧AC=弧AD(垂径定理:垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧) ∴∠APC=∠APD(等弧对等角)
如图ab为圆o的直径弦cd
交ab于点e角acd为60度角adc为50度求∠ceb的度数...
答:
连接BC. ∴∠ADC=∠B, ∵∠ADC=50°,∴∠B=50°, ∵
AB
是⊙
O的直径
,∴∠ACB=90°, ∴∠BAC=40°, ∵∠CEB=∠ACD+∠BAC,∠ACD=60°, ∴∠CEB=60°+40°=100°.
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