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    • 如图，AB为圆O的直径，CD为圆O的弦，过AB分别作AE垂直于CD于E，BF垂直于CD于F。求证：CE=DF

    最好 用到梯形的逆定理，解题方法最好适合九年级学生的

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    推荐答案   2012-02-18
    证明：
    过O点作OG⊥CD于G
    ∵AE⊥CD，OG⊥CD，BF⊥CD
    ∴AE//OG//BF
    ∵OA=OB
    ∴GE =GF 【平行线等分线段定理】【若用的梯形逆定理，即中位线】
    ∵OG⊥CD，CD是圆O的弦
    ∴GC =GD 【垂径定理】
    ∴CE=DF【等量减等量】
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2012-02-18
    证明过O作OH⊥CD于H，连接CO，DO，
    ∵AE⊥CD，BF⊥CD，OH⊥CD
    ∴AE∥BF∥OH
    ∵AO=BO（等分定理）
    ∴EH=FH
    ∵OC=CD，OH⊥CD
    ∴CH=DH
    ∴CE=EH-CH=FH-DH=DF
    第2个回答  2012-02-18
    楼上解答的第六行应该是OC=OD才对吧
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