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如图ab是半圆的直径ac是一条弦
如图
,
AB是
⊙O
的直径
,C是圆上一点,连接CA,CB,过点O作弦BC的垂线,交于...
答:
如图
,
AB是
⊙O
的直径
,点C是圆上一点,连接CA、CB,过点O作弦BC的垂线,交弧BC于点D,连接AD.(1)求证:∠CAD=∠BAD;(2)若⊙O的半径
为1
,∠B=50°,求弧
AC
的长.分析:(1)根据圆周角定理证明即可;(2)连接CO,利用弧长公式解答即可.解:(1)证明:∵点O是圆心,OD⊥BC,∴...
如图
,
AB为半圆
O
的直径
,AE为⊙O的
一条弦
,C为的中点,若AE=a,CD⊥AB于D...
答:
∴根据“垂直于
弦的直径
平分弦”知: 。例3、
如图
,△ABC中,∠A=70°,圆O截△ABC的三边所得的弦长相等,求∠BOC的度数。解析:由弦的相等可得知“弦所对的弦心距相等”。过点O作OM⊥
AB
,ON⊥BC,OP⊥
AC
,垂足为M、N、P ∵圆O截△ABC的三条边所得的弦长相等。∴OM=ON=OP ∴OB平分...
如图
,线段AB长度为2,以
AB为直径
作
半圆
O,又以半圆O
的一条弦AC为
边作正...
答:
【第(
1
)问】解:∵
AB为直径
,点C在
半圆
上, 则∠ACB=90° 而,∠ACD = 90° ∴B、C、D三点共线,在Rt△ABC中,AB=2,∠BAC=α,则,BC = 2sinα,
AC
=2cosα 又∵ACDE为正方形,则有AE//BD, 且AC=CD=DE=AE=2cosα 分别过点D、E, 作DM⊥AB于M, EN⊥AB 交BA...
如图
,
AB 是
⊙ O
的直径
, CD 是⊙ O 的
一条弦
,且 CD ⊥ AB 于点 E...
答:
∵O为圆心,∴OB="OC," ∴∠BCO="∠B" 又∵∠B与∠D所对的同弧
AC
,∴∠B="∠D" ∴∠BCO=∠D (2)设半径为x,则EO="(x-2)," ∵CD⊥
AB
∴CE=DE= ×4 =2 在Rt△CEO中,由勾股定理得;CO2-OE2="CE2" 即x2-(x-2)2=(2 )2 解得x="3" (1)证明:
如图
. ...
如图
,
AB是
半径为r的圆C
的一条弦
,lABl=2,向量AB乘向量
AC
的值为
答:
AB向量乘以
AC
向量等于
AB的
模乘以AC的模再乘以两向量的夹角的余弦就等于AB乘以
1
/2AB等于2 (因为C为圆心)
如图
,
AB是半圆
O
的直径
,AD
为半圆的一条弦
,半径OC⊥AB,交AD于F.过C作弦...
答:
(
1
)因为
AC是
圆O的切线,
AB是
圆O
的直径
,所以AB⊥AC.即∠CAD+∠DAB=90º.又因为OC⊥AD,所以∠CAD+∠C=90º.所以∠C=∠DAB.而∠BED=∠DAB,所以∠BED=∠C.(2)连结BD,因为AB是圆O直径,所以∠ADB=90º.所以BD=6.△OAC∽△BDA.所以OA:BD=AC:DA.即5:6=AC:8 AC=20/3...
如图
,已知:
AB是半圆
O
的直径
,AE
是弦
,C是弧AE的中点,CD⊥AB于D,
答:
证明:连接
AC
与BC ∵
AB是半圆
O
的直径
∴∠ACB=90度 在直角△ABC与直角△ACD中 ∠ACD=90度-∠CAD,∠ABC=90度-∠CAB 又∠CAD=∠CAB ∴∠ACD=∠ABC 即∠ACM=∠ABC ① ∵C是弧AE的中点 ∴∠CAE=∠ABC 即 ∠CAM=∠ABC ② 由①②得,∠ACM=∠CAM 即△ACM是等腰三角形 ∴ AM=CM ...
如图
,
AB是半圆
o
的直径
,过点o作弦ad的垂线,垂足为m
答:
题目应是:
如图
,
AB是半圆
O
的直径
,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,F为垂足,交
AC
于点C使∠BED=∠C.请判断直线AC与圆O的位置关系,并证明你的结论.直线AC与圆O的位置关系是相切,理由为:利用同弧所对的圆周角相等可得一对角相等,再由已知的两角相等,等量代换可得∠DAB=∠C,又OC垂直于...
如图
,
AB是半圆
O
的直径
,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,F为垂足,交
AC
...
答:
直线AC与圆O的位置关系是相切,理由为:∵∠BED与∠DAB所对的弧都为BD,∴∠BED=∠DAB,又∠BED=∠C,∴∠DAB=∠C,∵OC⊥AD,∴∠AFO=90°,∴∠DAB+∠AOC=90°,∴∠C+∠AOC=90°,∴∠OAC=90°,∴AC⊥OA,则
AC为
圆O的切线.
18.
如图
,以
AB为直径的半圆
O内有
一条弦AC
,点P
是弦AC
上一个动点,连接BP...
答:
像这种简单的解法,你将圆想象成
一个
方块,在圆中画横线,就是在画方块中画横线
棣栭〉
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