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如图ab是半圆的直径ac是一条弦
如图
,
半圆的直径AB
=5,
弦AC
=3,将半圆沿着AD折叠后弦AC恰好落在AB上,则...
答:
解答要点:设C在AB上的对称点是E,CE交AD于F,连接CD、BD,作EG⊥BD 则有AE=
AC
=3,CE⊥AD,CF=EF 因为
AB是直径
所以 BD⊥AD 所以EF/BD=AE/AB=3/5 设EF=CF=3X,则BD=5X 因为∠CAD=∠BAD 所以CD=BD=5X 所以EG=DF=4X 而BG=5X-3X=2X 三角形BEG中有:BG^2+EG^2=...
如下图
所示,
AB是半圆的直径
,O是圆心,弧
AC
=弧CD=弧DB,M是弧CD的中点,H...
答:
;连OC,OD,不是等弧对等
弦
吗,就是OCA与OCD与BOD面积相同 又有等弧所对的面积相等 CND与OCD面积相等 且M是中点,H也是中点 所以阴影面积是12/3=4,4/2=2 阴影面积为是2 算式版连接OC、OD ∵
半圆
面积为πr²/2=12(cm²)∴圆的半径为√(24/π)cm ∵
AC
=CD=BD ∴...
如图
,已知
AB为
圆O
的直径
,CD
是弦
,AB垂直CD于E,OF垂直
AC
于F,BE=OF?
答:
∴
AC
⊥BC 又∵OF⊥AC ∴OF∥BC (2)证明:∵AB⊥CD ∴ BC = BD ∴∠CAB=∠BCD 又∵∠AFO=∠CEB=90°,OF=BE,∴△AFO≌△CEB (3)连接DO.∵AB⊥CD ∴CE=1 2 CD=5 3 cm.在直角△OCE中,...,0,
如图
,已知
AB为
圆O
的直径
,CD
是弦
,AB垂直CD于E,OF垂直AC于F,BE=OF 如图,...
如图
,
AB为半圆
O
的直径
,BC为半圆O的
一条弦
,将圆O沿BC折叠后的圆弧交直径...
答:
解:连接
AC
,作CE⊥AD于点E ∵∠B=∠B ∴弧CA=弧CD ∴CA=CD ∴AE=DE=1,BE=1+4=5 ∵
AB是直径
∴∠ACB=90° ∴BC²=BE*BA=5*6=30 ∴BC=√30
如图
,
AB
、CD分别
是半圆
O
的直径
和弦,AD、BC相交于点E,角AEC等于α,则△...
答:
如下:答案是(cos a)^2,解答如下:先连结
AC
和BD,
如下图
:这题中隐含了
一个
最重要的条件:∠ACB和∠ADB都为直角,理由是
直径
所对的圆周角是直角。然后过D点作DF⊥BE 那S△CDE=(1/2)CE·DF,S△ABE=(1/2)AE·BD 则S△CDE/S△ABE=(CE·DF)/(AE·BD)=(CE/AE)·(DF/BD)然后看...
如图
,
半圆
O
的直径AB
=10cm,
弦AC
=6cm,AD平分∠BAC,则AD的长
为
【 】 A...
答:
A。 连接OD,OC,作DE⊥
AB
于E,OF⊥
AC
于F, ∵∠CAD=∠BAD(角平分线的性质),∴ 。∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD。又∵AO=DO,∴△AOF≌△OED(AAS)。∴OE=AF=AC=3cm。在Rt△DOE中, ,在Rt△ADE中, 。故选A。
(2012?永嘉县一模)
如图
,
AB是半圆
O
的直径
,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点...
答:
∵OC⊥AD,∴∠AOC+∠2=90°.又∵∠C=∠BED=∠2,∴∠AOC+∠C=90°.∴AB⊥
AC
,因此AC与⊙O相切.(2)解:连接BD.∵
AB是
⊙O
直径
,∴∠ADB=90°在Rt△AOC中,∠CAO=90°,∵CO=2,AC=3OA,∴OA=
1
,AC=3,AB=2,∠2=∠C=30°,在Rt△ABD中AD=ABcos30°=2×32=3.
(2005?黑龙江)
如图
,
AB是半圆的直径
,O是圆心,C是半圆上一点,E是弧
AC
的...
答:
∵E是弧
AC
的中点,由垂径定理的推论得OE⊥AC,点D是AC的中点,AD=CD=12AC=4,OD=OE-DE=OA-DE,由勾股定理知,OA2=AD2+OD2=AD2+(OA-DE)2,解得OA=5cm,OD=3cm.
如图
,以
半圆的一条弦
bc
答:
作D关于BC的对称点D′,连接CD′,D′B,连接
AC
, 根据对称可得∠CDB=∠CD′B, ∵
AB是半圆的直径
, ∴∠ACB=90°, ∵∠ABC=20°, ∴∠A=70°, ∴∠CD′B=180°-70°=110°, ∴∠CDB=110°, 故答案为:110°.
如图
,
AB是
半⊙O
的直径
,点C
是半圆
弧的中点,点D是弧
AC
的中点,连结BD交AC...
答:
(
1
)解:与△BOF相似的三角形有△BAD;△EAD;△BEC共3个.故答案为:3;(2)证明:
如图
,延长AD与BC相交于G,∵点C
是半圆
弧的中点,点D是弧
AC
的中点,∴∠CBE=∠GAC,在△ACG和△BCE中∵∠GAC=∠CBEAC=BC∠ACG=∠BCE∴△ACG≌△BCE(ASA)∴BE=AG,而AG=2AD,∴BE=2AD.(3)解...
棣栭〉
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