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对于一切大于2的正整数n
...记Tn=Sn/n^
2
,如果存在正整数M使得
对一切正整数n
,Tn<=M都成立_百度...
答:
a1-(a1+d)=8 a1+d+a1+2d=26 解得d=-8 a1=25 an=25-8(
n
-1)=33-8n Sn=n(25+33-8n)/
2
=29n-4n²Tn=Sn/n²=(29n-4n²)/n²=(29-4n)/n =(29/n)-4≤M n为
正整数
,所以29/n≤29 即(29/n)-4≤25 所以M最小值为25 ...
设关于
正整数n
的函数f(n)=1•22+
2
•32+…n(n+1)2(1)求f(1...
答:
∴f(1)=1•22=4,f(2)=1•22+2•32=22,f(3)1•22+2•32+3•42=70;(2)假设存在常数a,b,c使得f(n)=n(n+1)12(a
n2
+bn+c)
对一切自然数n
都成立,则f(1)=1×212(a+b+c)=4,∴a+b+c=24①,同理,由f(2)=22得4a...
用归纳法 来表示 当
n大于
等于4的时候.
2
^n 大于等于n^2
答:
(1)当n=1时,
2
^1=2 (1+1)=2 所以,2^n≥n+1 假设n=k时,不等式成立,即 2^k≥k+1 则n=k+1时,2^(k+1)=2*2^k≥2(k+1)=2k+2≥(k+1)+1 也就是n=k+1时,不等式也成立,由归纳法原于
对一切的n
∈
N
*,不等式都成立!
当
n
有
大于
1的奇数因数时,
2
^n+1不是质数,为什么n一定为奇数因数
答:
1^
n
,
2
^n,3^n,4^n除以5的余数就是了 (4)3^a是奇数,(b-c)² *c是偶数,故结果是偶数 相关性质 整除:若整数a除以非零整数b,商为整数,且余数为零, 我们就说a能被b整除(或说b能整除a),记作b|a。质数﹙素数﹚:恰好有
两
个正因数
的自然数
。(或定义为在
大于
1的自然数中...
对于一切n
属于
N
*,都有(1^
2
+1)+(2^2+2)+…+(n^2+n)=n(n+1)(n+2)/3...
答:
你这是证明题吗?是的话 请分开加 即 (1^
2
+2^2+...
n
^2)+(1+2...+n)=[n(n+1)(2n+1)]/6 +n(n+1)*1/2 关于1^2+2^2+...n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6 可以当做结论来记 上式=n(n+1)(2n+1+3)/6=n(n+1)(n+2)/3 希望采纳 谢谢 ...
...和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,
对一切正整数n
都有Sn/Tn=2n/(3n+1...
答:
解:∵等差数列{a[n]}和{b[n]}的前n项和分别为S[n]和T[n],
对一切正整数n
都有S[n]/T[n]=2n/(3n+1)∴a[n]/b[n]=(2n-1)a[n]/{(2n-1)b[n]}=S[2n-1]/T[2n-1]∴a[7]/b[7]=S[13]/T[13]=26/40=13/20 a[9]/b[9]=S[17]/T[17]=34/52=17/26 ∴(...
设m、
n
为
正整数
,且m≠
2
,如果
对一切
实数t,二次函数y=x2+(3-mt)x...
答:
(m²-4)t²+(6m-4n)t+9-
n
² ≥ 0 因为上式
对于
任何t都成立,因此该二次函数必定能配方成完全平方式,也就是说:√△=0,且m²-4>0,于是:△=(6m-4n)²-4(m²-4)(9-n²)=4(mn-6)²=0 ∴mn=6 m、n为
正整数
,m>
2
(m<-2舍)...
用同余理论知识求使
2
^n + 1能被5整除的
一切正整数n
急,收到请回复谢谢...
答:
(mod 5)这里注意到因为性质(*) 从这里开始
2的n
次方
对
5取模开始循环,循环节为1 2 4 3| 1 2 4 3|...于是我们要余数为4的那一个,注意到这个循环是以0开头的。因此所求的n为:n=4k+2 (k=1,2,3,4...)如果觉得我的回答能对你有所帮助,就请采纳我一下吧~ ^-^ 谢谢.
...+1/n+2+1/n+3+……+1/2n>a
对于一切大于
1
的自然数n
都成立,求实数a的...
答:
记f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/2n 则f(n+1)-f(n)=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2)=1/(2n+1)(2n+2)>0 因此f(n)随n单调增加 故f(n)>a
对于一切大于
1
的自然数n
都成立等价于a<f(2)=1/3+1/4=7/12 即a的取值范围是(-∞,7/12)
已知不等式1/n+1+1/n+2+1/n+3+...+1/2n>a
对于一切大于
1
的自然数n
...
答:
令f(x)=1/(x+1)+1/(x+
2
)+...+1/(2x),当x=2,f(2)=1/3+1/4=7/12;f(x+1)-f(x)=1/(2x+2)+1/(2x+1)-1/(x+1)=1/(2x+1)-1/(2x+2)>
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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