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对数与对数函数知识点总结
关于
对数函数
中的,真数,底数。
答:
真数亦称反
对数
,是相对于假数(即对数)而言的数。如果N=a^x,(a>0,a≠1)。即a的x次方等于N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数,x叫做“以a为底N的对数”。
对数函数
的性质是什么?
答:
对数
运算性质的推导过程如下:由对数的定义:如果a的x次方等于M(a>0,且a不等于1),那么数x叫做以a为底M的对数,记作x=logaM。a^x=M,x=logaM。(a^x)^n=M^n。a^(nx)=M^n。nx=logaM^n。∵x=logaM。∴nlogaM=logaM^n。即logaM^n=nlogaM。对数的应用。对数在数学内外有许多应用。这些...
对数函数
的加减乘除是什么,顺便举个例子
答:
4、log(a)b*log(b)a=1 5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a 对数的定义:如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做
对数函数
,也就是说以幂(真数)...
指数函数、
对数函数
、幂函数的规律
答:
当x趋近于0时,所有指数函数趋近于1,所有
对数函数
都趋近于负无穷或正无穷,所有幂函数都趋近于0。解析(规律):1、指数函数:一般地,函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是R。 对于一切指数函数来讲,值域为(0, +∞)。指数函数中前面的系数为1。所以当x趋近于0时,所有...
log
对数
是什么?
答:
- 指数函数
与对数函数
:理解指数函数与对数函数之间的关系,掌握指数函数与对数函数的性质、图像和变换。- 对数在实际问题中的应用:在实际问题中,对数函数常常用于度量和描述事物的增长、衰减、比例关系、震荡等现象。3.
知识点
例题讲解:问题:解方程 3^x = 27。解答:这是一个指数方程,我们可以应用...
什么是
对数函数和
指数函数?
答:
3. 对数(logarithm):
对数函数
中的对数指的是将底数变为真数所需的指数。对数函数的一般表达式为 y = logₐ(x),表示以底数 a 对 x 进行对数运算。在指数函数中,通常有以下要素:1. 底数(base):指数函数中的底数指的是指数运算的基准。2. 指数(exponent):指数函数中的指数是对底数...
对数函数
性质是什么?
答:
4、奇偶性:非奇非偶函数;5、周期性:不是周期函数;6、零点:x=1;7、底数则要>0且≠1 真数>0,并且在比较两个函数值时:如果底数一样,真数越大,函数值越大。(a>1时);如果底数一样,真数越小,函数值越大(0<a<1时)。
对数函数
表达方式:(1)常用对数:lg(b)=log10b(10为...
对数
概念是什么意思定义
答:
根据对数的定义,可以得到
对数与
指数间的关系:当a>0,a≠1时,aX=N X=logaN。(N>0)由指数函数
与对数函数
的这个关系,可以得到关于对数的如下结论:在实数范围内,负数和零没有对数;log以a为底1的对数为0(a为常数) 恒过点(1,0)。对数的历史 16、17世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易...
对数函数
的定义域,值域是怎么求的
答:
如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}
对数函数
y=logax,如果x是一个函数,还需要考虑:(1)分母不为零 (2)偶次根式的被开方数非负。(3)指数、对数的底数大于0,且不等于1。(4)y=tanx中...
概括
对数函数
的
知识点
!
答:
右图给出对于不同大小a所表示的函数图形:可以看到
对数函数
的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数。(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。(2)对数函数的值域为全部实数集合。(3)函数总是通过(1,0)这点。(4)a大于1时,为单调递增函数,并且上凸;a...
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