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对棱相等的三棱锥补成长方体
已知一
三棱锥对棱相等
,棱长分别为2,3,4。求该三棱锥外接球体积。
答:
构造一个
长方体
ABCD-A'B'C'D' ,使得 AC = 2 ,AB' = 3 ,AD' = 4 ;则
三棱锥
AB'CD' 正好满足
对棱相等
,棱长分别为 2,3,4 ;该三棱锥的外接球即长方体的外接球;由勾股定理可得:AB²+AD² = AB²+BC² = AC² = 4 ,AB²+AA'...
几个各侧棱互相垂直
的三棱锥
能拼成
长方体
答:
长方体
ABCD-A1B1C1D1的表面可分成4个各侧棱互相垂直
的三棱锥
:A-BA1D,C-BC1D,B1-A1BC1,D1-A1DC1.它们的体积只有长方体的4/6=2/3,所以它们的内部还有一个四面体:ACB1D1,这个四面体是
对棱
互相垂直。
...高分解答。已知
三棱锥
A-BCD中,三组
对棱
两两
相等
,附图片,!!!_百度...
答:
你题中的外接球太大,而
四面体
又太小,嘿嘿,这样,你先看看我的过程,再回去查看一下题目。如果你认可我的回答,请及时点击左下角的【采纳为满意回答】按钮 我是百度知道专家,你有问题也可以在这里向我提问:http://zhidao.baidu.com/prof/view/yq_whut ...
若
三棱锥
a-cdm的体积为2√3
答:
注意到该
四面体对棱相等
,故考虑将其放入一个
长方体
中,设长方体三边为a,b,c,所以a2+b2=1,b2+c2=2,a2+c2=(3+p)/2,而V=abc/4,解出a,b,c,后带入V=abc/4,得一个关于p的式子,求导后,p=(3+2√3)/3
三棱锥的三
组相对的棱分别
相等
,且长度各为根号2,m,n,其中m^2+n^2=6...
答:
即
长方体
A1B1C1D1-A2B2C2D2 取A1B2C1D2这四个点做三棱锥的顶点就是题目要
的三棱锥
,满足三组相对的棱分别
相等
长方体A1B1C1D1-A2B2C2D2的长宽高设为a,b,c a^2+b^2=2 a^2+c^2=m^2 b^2+c^2=n^2 又m^2+n^2=6 得c=√2 a^2+b^2=2 V三棱锥=V长方体A1B1C1...
对棱
为定长
的三棱锥
体积最值怎么求
答:
使各面对角线长为根号5,根号10,根号13,
长方体
棱长为a,b,c 则 a^2+b^2=5,a^2+c^2=10,c^2+b^2=13 三式相加得a^2+b^2+c^2=14,长方体的对角线长为√14,设外接球半径为r,则2r=√14,r=√14/2.则
三棱锥
外接球体积为4/3*πr^3=7√14π/3....
已知
三棱锥的三
条
对棱
两两
相等
怎样求其体积
答:
构造
长方体
解决,
三棱锥
的体积是构造长方体的1/3
已知
三棱锥
A-BCD,三组
对棱
两两
相等
,且AB=CD=1,AD=BC=3,若三棱锥A-BCD...
答:
将
四面体
A-BCD放置于
长方体
中,如图所示.∵四面体A-BCD的顶点为长方体八个顶点中的四个,∴长方体的外接球就是四面体A-BCD的外接球,∵AB=CD=1,AD=BC=3,且三组
对棱
两两相等,∴设AC=BD=x,得长方体的对角线长为12[12+(3)2+x2]=12(4+x2),可得外接球的直径2R=12(4+x2)...
在
长方体
中能截出
对棱
长
相等的三棱锥
吗?如果能截,怎么截?
答:
对角线椎体的高是长方体的1/2,把1/2
的长方体
分成
3
分正好是椎
体的
体积,所以(1/3)*(1/2)*a*b*c!! 要有空间想象能力,仔细想想把楼主
求证
长方体
内接
对棱相等的四面体
的内切球球心为长方体中心
答:
结论:若
三棱锥
表面积S体积V则其内切球半径r=3VS证明:设三棱锥四面积别:S1S2S3S4由于内切球各面距离等于内切球半径∴V=13S1×r+13S2×r+13S3×r+13S4×=13S×r∴内切球半径r=3VS故选D.
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
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