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导数求极值
导数
为什么可以判断
极值
点?
答:
表明该函数可能存在
极值
点。一阶
导数
等于0只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说:有极值的地方,其切线的斜率一定为0;切线斜率为0的地方,不一定是极值点.例如,y = x^3,y'=3x^2,当x=0时,y'=0,但x=0并不是极值点。所以,在一阶导数等于0的地方,还必须计算二阶导数,...
求多元函数的
极值
答:
求多元函数的极值,主要有两种方法:无条件极值法和拉格朗日乘数法。1、无条件极值法 这种方法适用于没有约束条件的情况,即函数在整个定义域内
求极值
。具体操作为:首先对函数的每个自变量求偏
导数
,令偏导数为零,得到方程组f'x(x,y)=0和f'y(x,y)=0。其次,对函数的每个自变量求二阶偏导数,令...
什么情况下
求极值
用一介
导数
,什么时候用二介
答:
极值
点只能在函数不
可导
的点或
导数
为零的点上取得 首先对函数求一阶导数,计算一阶导数,得到一阶导数为0的点,x=a 然后再算二阶导数,x=a时如果二阶导数大于0,这一点就是极小值点,如果二阶导数小于0,这一点就是极大值点,
关于
导数
的最值和
极值
答:
在一个区间里面,最值最多只有一对(最大和最小),
极值
能有很多,极值可以认为是局部最值。上面这题,先求导,令导函数等于0 f'(x)=2x-4=0 则可以找到极值点x=2,f(2)=2 再和区间端点比较 f(1)=3 f(5)=11 所以函数在区间的
最小值
是2,在x=2处取得 ...
怎么判断倒函数的
极值
点
答:
导数最大值
为无穷大时,则原函数所有点中上升趋势没有最强烈的,只有更强烈的。其实,个人认为对于导数最值的讨论,要分4个最值,是大于(小于)0时的最大(最小)值,意义对应上述。还有,纠正一个小小的错误。导数为0时,原函数取
极值
的条件是,导数这个点左边与右边异号。
用
导数求
下列函数的
极值
,求步骤 十分感谢♥
答:
令f ’ (x)=4x³-4x=0 4x(x²-1)=0 4x(x-1)(x+1)=0 x=0 或x=1或x=-1
极值
是f(0)=-1 f(-1)=-2 f(1)=-2
关于用偏
导数求极值
的问题
答:
注:一般求最大
最小值
,考虑
极值
,左右端点值。在数学中,一个多变量的函数的偏
导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。偏导数几何意义 表示固定面上一点的切线斜率。偏导数f'x(x0,y0)表示固定...
如何用拉格朗日方法
求极值
?
答:
拉格朗日乘数法判断极大极小值的方法如下:1、利用拉格朗日乘数法求出函数的一阶
导数
,然后令一阶导数为零,解出相应的x值,这些x值就是可能的
极值
点。再根据这些极值点附近函数值的正负,判断出函数的极大值点和极小值点。2、根据函数极值的定义,当函数在某点的导数为零,并且该点两侧的导数符号...
怎样判断
导数
在某区间的
极值
答:
有两种方法:1.对其求一阶
导数
。若一阶导数在此区域内无零点,则在此区域内无
极值
;若有零点,可令一阶导数大于零,解不等式,得出的解即为在此区域间是单调递增的,其补集是单调递减区域,然后在坐标轴上画出草图,即可看出极值点。2.其导数在此区间存在二阶导数,且存在x0使其一阶导数等于零。
导数求极值
的问题
答:
在(-∞,-1),(1,+∞)为增函数这个没有问题。接下来看[-1,1]之间的。当a∈(-1,0)时,f'(a)<0,即递减。所以(-1,f(-1))为极大值点。当a∈(0,1)时,f'(a)<0,而你书上说此时f'(a)>0,错就错在这里。这时候(0,1)上也是递减的。所以(0,f(0))只是驻点,不是
极值
点...
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