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已知abc为正数且abc等于1
若a,b,c为不
等于1
的
正数
,a的x次方=b的y次方=c的z次方,
且1
/x+1/y+1...
答:
因为a的x次方=b的y次方=c的z次方 所以xlga=ylgb=zlgc=t 而
1
/x+1/y+1/z=0 所以t/x+t/y+t/z=0 则lga+lgb+lgc=0 lg(
abc
)=0 abc=1
已知abc
都
是正数
求证(a+b+c)(a分之一加b分之一加c分之一)大于
等于
9
答:
这是柯西不等式的二维式(a^2+b^2)(c^2+d²)≥(ac+bd)^2当ad=bc取等,通过对比我们可以比对出 该式即柯西不等式三维式(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=(根号a/a+根号b/b+根号c/c)^2=9的成立 ,等式成立的条件a^2=b^2=c^2 ...
已知
a,b,c
为正数
,且a^2/(1+a^2)+b^2/(1+b^2)+c^2/(1+c^2)=1,求证:ab...
答:
a^2/
1
+a^2+b^2/1+b^2+c^2/1+c^2=1,可以写成a^2+b^2+c^2=1/2 由a^2+b^2>2a^2*b^2 a^2+b^2+c^2>2*2a^2*b^2*c^2 a^2*b^2*c^2<1/4*(a^2+b^2+c^2)=1/8
abc
<=根号1/8=根号2/4
已知
xyz是整数,xy+yz+zx=0,a,
b.c是
不
等于一
的
正数
,且满足a的x次方=b的...
答:
设a的x次方=b的y次方=c的z次方=k 取对数得:x=loga(k)y=logb(k)z=logc(k)xy+yz+zx=0 同除以xyz得:
1
/z+1/x+1/y=0 logk(c)+logk(a)+logk(b)=0 logk(
abc
)=0 所以:abc=1
为什么证明齐次对称不等式(如3元),可以设a+b+c=
1
或
abc
=1?为什么...
答:
y=b/(a+b+c)z=c/(a+b+c)命题就变成求证:3(x^2+y^2+z^2)>=
1
而且有这么个条件:x+y+z=1看看 是不是变成了你所谓的设a+b+c=1了呢?应当注意很多例子当中是要求a+b+c或
abc
恒
为正数
才可以这样设的、容易知道 上面的例子是两边除(a+b+c)^2有的不等式次数是单数的比如要除(a+...
C语言
已知
a,b,c都
是一
位正数,求当三位
正数abc
、cba的和为1333时a、b...
答:
这个程序就是了,已经通过了vc的调试运行 include<stdio.h> void main(){ int a,b,c;for(a=0;a<10;a++)for(b=0;b<10;b++)for(c=0;c<10;c++){ if((a*100+c*100+b*20+c+a)==1333)printf("a=%d,b=%d,c=%d\n",a,b,c);} } ...
已知abc
都
是
有理数,且满足|a|/a+|b|/b+|c|/c=1,试判断abc三个数中有...
答:
如下:
1
、若三个数都
是正数
或都是负数,则原式=3或-3。2、三个数中有两个正数,一个负数,则最后结果是1。3、三个数中有两个负数,一个正数,则最后结果是-1。从而,本题的结论是:这三个数中,有2个正数,一个负数。介绍 有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和...
已知abc为正实数
,满足a的平方=b(b+c),b的平方=c(c+a),求证a分之1+b分...
答:
a=(b²-c²)/c (b²-c²)² /c²=b(b+c)(b²-c²)²=c²b(b+c)b⁴+c⁴-3b²c²-bc³=0 b²/c²+c²/b² -3-c/b=0 令c/b=k b=c/k 1/k²+k...
若
abc
都
是
不
等于1
的
正数
,且a^x=b^y=c^z,1/x+1/y+1/z=0.试求abc的值
答:
设a^x=b^y=c^z=k(k>0)则
1
/x=log<k>a ,1/y=log<k>b,1/z=log<k>c ∴1/x +1/y +1/z =log<k>
abc
=0 ∴abc=1
已知
xyz
abc
均
为正数
答:
两边取以10
为
底的对数:xlg2=z,1/x=lg2/z 同理ylg5=z,1/y=lg5/z 1/x+1/y=[lg2+lg5]/z=1/z 都取以10为底的对数 则a㏒3=2b㏒2=c㏒6 ㏒3=1/a ㏒2=1/(2b)㏒6=1/c ㏒6=㏒2+㏒3 ∴1/c=1/a+1/(2b)即 2/c=2/a+1/b ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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