已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,右焦点为(2√2,0...答:又椭圆中,c²=a²-b²,所以:2a²/3=a²-4,所以,得:a²=12;所以,椭圆方程为:x²/12+y²/4=1;2、右焦点为(c,0);直线倾斜角为45度,所以,斜率k=1,由点斜式,直线L的方程为:y=x-c;设A(x1,y1),B(x2,y2),由两点的距离公式:...
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,过F的直线l与椭圆C相 ...答:l:y=√3(x-c),代入x^2/a^2+y^2/b^2=1得 b^2x^2+3a^2(x^2-2cx+c^2)=a^2b^2,整理得(4a^2-c^2)x^2-6a^2cx+4a^2c^2-a^4=0,① 1)设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=6a^2c/(4a^2-c^2),由向量AF=2FB得c-x1=2(x2-c),x1+2x2=3c,由焦半径公式,AF=...