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常用原函数
tanx
原函数
是什么?
答:
tanx的
原函数
是:∫tanxdx=∫(sinx/cosx)dx=-∫(1/cosx)d(cosx)=-ln|cosx|+C。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正切函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。相关信息:三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类...
lnX的
原函数
是什么?
答:
y=xlnx-x+C。求lnx的
原函数
就是求lnx的
不定积分
,1、直接积分法:令t=lnx,则x=e^t,dx=e^tdt ∫lnxdx=∫t*e^tdt=∫td(e^t)=t*e^t-∫e^tdt=t*e^t-e^t+C=(t-1)e^t+C=(lnx-1)x+C。C为任意常数 即lnx的原函数是:xlnx-x+c。2、使用分部积分法:已知[f(x)g(x)]...
e^√x dx的
原函数
是什么
答:
∫e^√x dx 令u=√x,x=u^2,dx=2u du 原式=2∫u*e^u du=2∫u d(e^u)=2(u*e^u-∫e^u du),分部积分法 =2u*e^u-2*e^u+C =2e^u*(u-1)+C =2(e^√x)(√x-1)+C
常用函数
拉氏变换对照表
答:
原函数
f(t)象函数F(s)16原函数f(t)12345678δ(t)1ωn1−ξ2e−ξωntsin(ωn1−ξ2t)1(t)1s1te−atS21s+ate−at1(s+a)2ωs+ωs2s+ω22ω2s2+2ξωns+ωn(0<ξ<1)17象函数F(S)2nsinωt原函数f(t)cosωt−121−ξ2e−...
三角函数的
原函数
及其导数
答:
(1)∫sin²xdx = (1/2)∫(1-cos2x)dx = (1/2)(x-1/2*sin2x) + C= (1/2)(x-sinxcosx) + C (sin²x)' = 2sinx*cosx = sin2x sin²x的
原函数
是(1/2)(x-sinxcosx) + C,导数是sin2x。C为常数。(2)∫cos²xdx = (1/2)∫(1+cos2x)dx ...
sin²x的
原函数
是多少
答:
sin²x的
原函数
是x/2-1/4*sin2x+C。解:∫sin²xdx =∫(1-cos²x)dx =∫1dx-∫cos²xdx =x-∫(1+cos2x)/2dx =x-∫1/2dx-1/2*∫cos2xdx =x-1/2*x-1/4∫cos2xd2x =1/2*x-1/4*sin2x+C =x/2-1/4*sin2x+C 即sin²x的原函数是x/2-1...
原函数
的求解方法有什么?
答:
利用积分表和计算机软件:对于一些非常复杂的函数,我们可能需要借助于积分表或计算机软件来求解
原函数
。积分表列出了一些
常用函数
的原函数,我们可以通过查表的方式来求解原函数。而计算机软件则可以处理更复杂的函数,它可以自动进行复杂的积分运算,从而得到原函数。利用函数的性质:对于一些特殊的函数,我们...
e^2x的
原函数
是什么?
答:
e^2x的
原函数
:1/2e^2x+C。C为常数。分析过程如下:求e^2x的原函数,就是求e^2x的
不定积分
。∫e^2xdx =1/2∫e^2xd2x =1/2e^2x+C (C为常数)。
如何求lnx的
原函数
答:
∫lnxdx=(lnx-1)x+C。C为积分常数。解答过程如下:求lnx的
原函数
就是对lnx进行
不定积分
。∫lnxdx =xlnx-∫xdlnx =xlnx-x+C =(lnx-1)x+C
正弦函数三次方的
原函数
是多少
答:
正弦函数三次方的
原函数
是-cosx+1/3*(cosx)^3+C。解:令F(x)为(sinx)^3的原函数。那么F(x)=∫(sinx)^3dx =∫(sinx)^2*sinxdx =-∫(1-(cosx)^2)/d(cosx)=∫d(cosx)+1/2∫(cosx)^2d(cosx)=-cosx+1/3*(cosx)^3+C 即(sinx)^3的原函数是-cosx+1/3*(cosx)^3+C。
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