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幂指函数对数化
急求指数函数和
对数函数
的运算公式
答:
以无理数e(e=2.718 28…)为底的
对数
叫做自然对数,记作logeN,简记为lnN. 2对数式与指数式的互化 式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(
幂
值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数) 3对数的运算性质 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么 (1)loga(MN)=logaM+logaN. (2)logaMN=logaM-logaN. (3)...
"任何一个指数式都可以化成
对数
式"是对的还是错的?为什么?
答:
错误。当底数是负数时不可以,比如:(-2)³。底数必须大于0不等于1才行,因为指数
函数
的a就是大于0不等于1的数字。指数函数的一般形式为y=aˣ(a>0且≠1)(x∈R),对于一切指数函数来讲,值域为(0, +∞)。指数函数中aˣ前面的系数为1。如:y=10ˣ,y=π...
当x趋近于0时,指数函数、
对数函数
、
幂函数
有怎样的变化规律呢?_百度...
答:
当x趋近于0时,指数函数的变化规律是逼近1,即a^x当x接近0时会接近1;
对数函数
的变化规律是当x趋近于0时,log_a(x)会趋向负无穷;而
幂函数
的变化规律是f(x) = x^a在x趋近于0时的趋势取决于指数a的正负性,若a为正,则x^a趋近于0,若a为负,则x^a趋向正无穷。
幂指函数
如何求导?
答:
都可以把它化成一个数的n分之1。这样就可以比较轻松求导。函数 被称为
幂指函数
,在经济活动中会大量涉及此类函数,注意到它很特别。既不是指数函数又不是
幂函数
,它的幂底和指数上都有自变量x,所以不能用初等函数的微分法处理了。这里介绍一个专门解决此类函数的方法,
对数
求导法。
微积分中复合函数中
幂指函数
的求导方法请举例讲解
答:
幂指函数
一般采用
对数
求导法,如 y = (1+cosx)^(1/x),是幂指函数,利用对数求导法:取对数,得 ln|y| = (1/x)ln(1+cosx),求导,得 y'/y = [x(-sinx)/(1+cosx) - ln(1+cosx)]/x^2 于是 y' = …….
对数函数
,指数函数,
幂函数
怎么学?
答:
一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次
幂
等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log aN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。
对数函数
的公理化定义 设 ,满足 1) 是 上的连续函数;2) ,有 3)对于 ,且 ,有 。称 是以 为底 为对数,记作 。真数式子没根号那就只要求真数式...
幂指函数
的导数如何求?
答:
都可以把它化成一个数的n分之1。这样就可以比较轻松求导。函数 被称为
幂指函数
,在经济活动中会大量涉及此类函数,注意到它很特别。既不是指数函数又不是
幂函数
,它的幂底和指数上都有自变量x,所以不能用初等函数的微分法处理了。这里介绍一个专门解决此类函数的方法,
对数
求导法。
当x趋于零时,指数函数,
对数函数
,
幂函数
有什么变化?
答:
2、
对数函数
:一般地,函数y=log(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。值域为(-∞,+∞)。所以当x趋近于0时,所有对数函数都趋近于负无穷或正无穷。3、
幂函数
幂...
当x趋于零,指数函数、
对数函数
和
幂函数
有何变化
答:
当x趋向于零的时候,指数函数趋向于1,
对数函数
趋向于负无穷大。
幂函数
趋向于零。
幂指函数
的导数怎么算?
答:
都可以把它化成一个数的n分之1。这样就可以比较轻松求导。函数 被称为
幂指函数
,在经济活动中会大量涉及此类函数,注意到它很特别。既不是指数函数又不是
幂函数
,它的幂底和指数上都有自变量x,所以不能用初等函数的微分法处理了。这里介绍一个专门解决此类函数的方法,
对数
求导法。
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