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怎么计算第一型曲线积分
第一型曲线积分
不是和方向无关吗?? 看图,为什么结果不同
求
大神求大神...
答:
确实是与方向无关的。无论是AB,还是BA,都要遵循:
积分
下限<积分上限,这样才叫与方向无关啊!所以,你的
第一
种做法错误。
考研数学第十六弹---
曲线积分
答:
第一型曲线积分
:弧长的测量 1. 弧长的表达是曲线积分的灵魂,通过ds这个弧长元素,我们可以量化任意曲线的长度。若曲线L封闭,记为 ,它承载着线性性、可加性和几何度量的特性,就像二重积分的缩影。2.
计算
曲线积分时,参数方程和普通方程的转换大显神通。例如,球面与平面y=x的交线,通过参数化和...
如何
理清
第一
、二型曲面
积分
,格林公式,奥高公式,斯托克斯公式之间的...
答:
第一类曲线积分
--> 曲线弧长 第二类曲线积分 --> 坐标 两类曲线积分之间的转换:∫(L)(Pcosα + Qcosβ)ds = ∫(L)Pdx + Qdy 格林公式:第二类曲线积分与二重积分的关系:∮(C)pdx + Qdy = ∫∫(D)(∂Q/∂x - ∂P/∂y)dxdy 第一类曲面积分 --> 曲面...
第二
型曲线积分
的
计算
方法是什么?
答:
第二类曲线积分
计算
方法:(1)直接代入曲线方程;(2)确定积分上下限直接计算即可。第二
型曲线积分
的计算只需要将曲线方程直接代入积分表达式,是谁,就把
积分积分
表达式里的这个变量全部替换即可。但是要注意最后是起点为积分上限,终点为积分下限。下面举例说明。(
1
)的解如下:(2)的解如下:...
高数中,为什么
第一型曲线积分
和第二型曲线?
答:
其相互转化的关系,见上图第二行。2.
第一型曲线积分
,曲线是没有方向的。3.第二型曲线积分,曲线是有方向的。切向量是两个方向,对于给定曲线的方向,确定其中的一个切向量。切向量单位化,就是夹角余弦。具体的第一型曲线积分和第二型曲线积分的转化关系,见上。
第一类
曲面
积分
和第二类曲面积分的区别是什么?
答:
第二类
曲线积分
——只有物理意义;4、积分方向不同 第一类曲线积分——积分没有方向;第二类曲线积分——有积分方向;参考资料来源:百度百科——
第一型
曲面积分 参考资料来源:百度百科——第二型曲面积分 参考资料来源:百度百科——曲面积分 参考资料来源:中国知网——第一类曲面积分的
计算
方法探讨 参考...
第一型曲线积分
的几何意义是什么?
答:
第一型曲线积分
的几何意义是∫x^2ds=∫y^2d。1、第一型曲线积分又称对弧长的曲线积分,其积分变量是微小弧长ds,积分区域是曲线,以二维曲线为例,积分表达式为∫f(x,y)ds。2、如果把被积函数f(x,y)理解为曲线状物体的线密度,则第一型曲线积分的物理意义是曲线状物体的质量。3、在数学中...
曲线积分怎么计算
?
答:
令x=cost, y=sint。 则ds=根号下{(dx)^2+(dy)^2}=dt。这时
积分曲线
是圆心在x轴上的点(1,0)、半径为1且与y轴相切(切点是原点)的圆周,参数t的变化范围是-pai/2到pai/2。 于是原积分=2cost在-pai/2到pai/2上的积分=4。这是
第一型曲线积分
(即“对弧长的曲线积分”),
计算
方法...
第一类
曲面
积分
的几何意义是什么?
答:
第一型
曲面
积分
几何意义来源于对给定密度函数的空间曲面,
计算
该曲面的质量。第一型曲面积分的几何意义:表示以 为面密度的空间曲面S的“质量”,即将空间曲面S想象成一块光滑的(可微的)不折叠的(单值的)质量分布服从 的薄板,故 在S上的第一型曲面积分就是薄板的代数质量。
第一型曲线积分
,化为极坐标时微元为什么是这种形式?
答:
极坐标方程为:r=r(θ)转换成参数方程就是:x=r(θ)cosθy=r(θ)sinθ从而x'=r'(θ)cosθ-r(θ)sinθy'=r'(θ)sinθ+r(θ)cosθ(x')²+(y')²=[r'(θ)]²+[r(θ)]²代入弧长
曲线积分计算
公式即可。
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