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抵消技巧求不定积分
...
积分
基本定理…最上面的2,这个由2的x次方推
原函数
是怎么推的啊…实 ...
答:
∫a^xdx=∫1/lna*(lna*a^xdx)=1/lna*∫d(a^x)=1/lna*a^x+C 由於微分运算d和积分运算∫是互逆的,两者遇到之後直接
抵消
,即∫dy=y.所以上面的∫d(a^x)=a^x.加上任意常数C後即是a^x的
不定积分
.在利用微积分基本定理的时候,∫[a,b]f(x)dx=F(b)-F(a),这里两者相减以後抵消掉...
不定积分
为什么要用∫f(x)dx表示?
答:
这里f(x)是F(x)的导数,f(x)dx是F(x)的微分,即f(x)dx=dF(x),那么∫f(x)dx=∫dF(x), 而∫f(x)dx就是为了求f(x)dx的原函数F(x),而dF(x)是
求原函数
F(x)的微分f(x)dx,这说明d和∫是互逆运算,互逆的两个运算符号放在一起是可以
抵消
的,即∫f(x)dx=∫dF(x)=F(x),...
积分
号何时可以和导数号
抵消
答:
但是实际应用的时候是无法
抵消
的。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和
不定积分
两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。
关于高等数学的
不定积分
与定积分的区别
答:
不定积分
的结果有无数个啊 F(X)+任意常数C导数都一样 而定积分你加个常数C 在 F(B)-F(A)时 xx+xx+c-(..+..c) 计算时c-c都
抵消
掉了 定积分的结果都一样 你加个干嘛呢 在高中定积分的学习中 只有一些难度高一些的题目需要在解题中将F(X)+C使之满足题目条件 高中老师没讲清楚...
为什么定积分不能用
不定积分
公式来求
答:
定积分当然可以通过
不定积分
公式先求出
原函数
,再代入上下界来求。这才是正统方法。利用面积来
求
定积分只是一种
技巧
而已。而且这种技巧并不是针对每一个定积分都可以的。所以无需困扰,完全可以用不定积分来求,最后代入值,结果是一样的。
这样直接对两个
积分
求导可以吗?为什么两种方法结果不一样
答:
一、变限
积分
函数及其性质 (1)如果函数 在 上可积,则 在 上连续.(2)如果函数 在 上连续,则变限积分函数 可导,且 【注1】上面 定义的函数是 上连续的函数 的一个
原函数
. 即闭区间上连续的函数一定存在有原函数. 这个结论一方面肯定了连续函数原函数的存在性,另一方面初步地揭示了积分学中的...
凑全微分法
答:
d[f(x)]/dx = g(x) 那么: d[f(x)] = g(x)dx 对两边求关于x的
不定积分
: ∫d[f(x)] =∫g(x)dx 因为不定积分和求导数是互逆运算,因此求导/求微分再积分相当于“
抵消
”,因此上式: f(x)=∫g(x)dx 4、明白上述道理后,就很明显了:(sinx)'=cosx,那么: ∫d(sinx)...
高数中凑微分法到底怎么用
答:
解法1:原式 =1/2*∫2sin2xdx =1/2*∫sin2xd2x =-1/2cos2x 解法2:原式 =∫2sinxcosxdx =∫2sinxdsinx =(sinx)^2 这两个结果看似不同,其他仅仅是常数的原因而已 (sinx)^2+C1 -1/2cos2x+C2 -1/2cos2x=sin²x-1/2 所以只要C1=-1/2 C2=0就...
定积分
一正一负面积能
抵消
嘛
答:
可以。在
定积分
的计算中,对于被积函数在某个区间内既有正值也有负值,则该区间的积分值是正值,也是负值。对于积分限关于原点对称,并且被积函数是奇函数,则在“x0”时的积分值一正一负,且面积相等,此时正负可以
抵消
。需要注意的是,在计算面积时,面积的正负不影响最终的结果,不能抵消。
超越函数
积分
的几种处理方法
答:
超越函数
积分
的创新解法解析分部积分法:深度探索 深入理解分部积分法的精髓在于它的灵活性和
技巧
性。在处理超越函数积分时,通常会遇到两个超越函数相互
抵消
或返回原式形式的情况,特别在三角、指数和对数函数的场合。让我们通过三个实例来体验这一技巧的魅力:例题1:尽管不是严格超越函数,但过程中蕴含了...
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