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拉格朗日乘数法证明过程
请用
拉格朗日乘数法
算
答:
解:设长宽高分别问x,y,z 体积V=xyz 设造价为L=2(xy+yz+xz),得
拉格朗日
函数 L(x,y,z,p)=2(xy+yz+xz)+p(xyz-V) 对L求偏导并令他们都等于0 2(y+z)+pyz=0 2(x+z)+pxz=0 2(x+y)+pxy=0 xyz-V=0 解前3个方程有 (x-y)(pz+2)=0 (x-z)(py+2)=0 (y...
拉格朗日乘数法
的基本信息
答:
设给定二元函数z=ƒ(x,y)和附加条件φ(x,y)=0,为寻找z=ƒ(x,y)在附加条件下的极值点,先做
拉格朗日
函数 ,其中λ为参数。令F(x,y,λ)对x和y和λ的一阶偏导数等于零,,即F'x=ƒ'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0,F'y=ƒ'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0,F'λ...
高等数学,
拉格朗日乘数法
,求解,谢谢
答:
您好,答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
拉格朗日乘数法
怎么求 五个式子求出五个变量:x y z 入 k
答:
第一,第二个式子相减,得到 2(1+λ)(x-y)=0 分类讨论如下:①λ=-1,则k=0,代入第三个式子,解得:z=-1/2 此时,第四个方程无解,舍去。②x=y 代入第四,第五个式子 得到:z=2x²,2x+z-1=0 ∴2x²+2x-1=0 解得,x=(-1±√3)/2 得到两组解:x=y=(-1+...
求解:用
拉格朗日乘数法
该怎么做
答:
f(x,y,s)=T(x,y)+s(x^2+y^2-25),然后对x,y,s求偏导,偏导都为0的x,y,s就是极值点
用
拉格朗日乘数法
求解条件极值问题的一般
步骤
是什么
答:
分为已知条件f(x、y)和待求式q(x、y),建立方程L(x,y)=f(x,y)+wq(x,y)该式子分别x,y,w求偏导得三个式子,分别令为0,得三个方程,联立方程组,求解,得x,y,w的值,对应的x,y带入q(x,y)就得到极值。
什么是
拉格朗日乘数法
?
答:
这种
方法
引入了一种新的标量未知数,即
拉格朗日乘数
:约束方程的梯度的 线性组合里每个向量的系数。此方法的
证明
牵涉到偏微分, 全微分或链法,从而找到能让设出的 隐函数的微分为零的未知数的值。设在 约束条件之下求函数的极值。满足约束条件的点 是函数的条件极值点, 且在该点函数满足 隐函数存在...
拉格朗日数乘法
求最值的原理
答:
拉格朗日数乘法求最值的原理如下:
拉格朗日乘数法
(以数学家约瑟夫路易斯拉格朗日命名)是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。这种方法将一个有n个变量与k个约束条件的最优化问题转换为一个有n+k个变量的方程组的极值问题,其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数...
证明
如图得
拉格朗日
定理
答:
拉格朗日乘数法
。因为无语输入特殊字符,就只能简单口述了,第一个方程作为原方程后一个做了新加的约束方程,在没有新约束方程的情况下,对原方程就偏导数就是求在原方程下的一个区间内的求解,而加上新的条件函数即约束函数后就变为一个边界了,如果不止单个条件函数说明对定义的边界要求比较严格,对...
拉格朗日乘数
的数值是如何确定的。
答:
拉格朗日乘数的数值是按照实际演算获取的,不排除为0的可能性。根据推导
过程
可知,λ是不可以等于0的。如果等于0,f对x求导,就是原函数对x求导 f对y求导,就是原函数对y求导 上面两个式子一般是不可能解出来的 由
拉格朗日乘数法
的推导过程可以看出,λ≠0,否则驻点(x0,y0)满足的式子就变成了 f对...
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