33问答网
所有问题
当前搜索:
最短弦
怎么证明椭圆的
弦最短
?
答:
此时M到准线的距离取到最小值,于是AB长度也取得最小值。二、代数方程法:设出椭圆方程为x^2/a^+y^2/b^2=1 过焦点F(c,0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不存在)。然后方程联立,利用弦长公式可整理成关于m的函数式。从中求出当且仅当m=0时,
弦长最短
。
在圆中的一点(非圆心),经过此点
最短
的
弦
,为什么它垂直于经过此点最长...
答:
证明:令该点为P 圆心为O 过此点的直径是AB 过此点的任意一条
弦
为CD 连接OC OD 由相交弦定理 得 PC×PD=PA×PB 由均值不等式 得 PC+PD≥2√(PC×PD)=2√(PA×PB) 当且仅当PC=PD时等号成立 又OC=OD OP边公共 ∴△OCP全等于△ODP ∴∠OPC=∠OPD 又...
怎么确定过圆内的一个点的
最短弦
?(图解)
答:
先做过这个点的直径,然后做与这条直径垂直的
弦
,这条弦就是
最短
的
P为圆O内一点,OP=4cm,圆O半径为5cm,则经过P点
最短
的
弦长
为多少?最长的...
答:
连接OP,过P点做直线L垂直与OP。直线L与园O相交于A,B两点。AB即为
最短弦
,延长OP与园O相交于C,D两点,CD即为最长弦。AB=6cm,CD=10cm
过抛物线焦点
最短弦长
答:
2p。过抛物线焦点且不与抛物线对称轴重合的直线交抛物线于两点。这两点与焦点的距离的乘积等于这两点横坐标之差的平方的四分之一。
最短弦长
为2p。
过圆内一点最长的
弦
是过之一点的直径,过这一点
最短
的的弦是什么? 怎样...
答:
于是由垂径定理有AH=HB 由勾股定理,于是AB²=4AH²=4(R²-OH²)=4R²-4(OP²-PH²)=4R²-4OP²+4PH²要使AB为最小的,而4R²-4OP²为定值 于是要4PH²最小,为0,此时P与H重合.即过P点
最短
的的弦是垂直于OP的...
过椭圆的焦点F(c, 0)的弦中
最短弦长
是 ( )
答:
则焦点的弦长为AB=2a-e(x1+x2)因为0<e<1,所以,当x1+x2最大时,AB最小 k²≧0, 故当k²=0时,x1+x2最大,所以x1+x2=2a²c/(2b²k²+a²) ≧ 2c 此时AB=2a-e(x1+x2)≤ 2a-2ec=2b²/a<2a 综上所述,过焦点
最短弦长
为2b...
P为圆O内一点,OP=3cm,圆O半径为5cm,则经过P点
最短
的
弦长
为多少?最长的...
答:
当弦与OP垂直时,弦最短,
最短弦
为8cm,过P点经过圆心的弦最长为直径,最长弦为10cm.
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜