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极值点的偏移解法
高中数学导数大题常用技巧——放缩浅谈(一)
答:
在暑假更新的内容中,我们将深入讨论
极值点偏移
和放缩的反用,以及如何灵活应对命题者的“刁难”。记得,解题的关键在于独立思考和工具的熟练运用,而不是单纯依赖放缩。最后,我们强调,放缩技巧虽强大,但也有其局限性,面对复杂问题,需灵活地结合多种方法。记住,每一次的放缩,都应是为了揭示数学的...
两类二元函数
极值的
一般
解法
的写作思路是什么
答:
二元极值确定分两步:1.F(x、y)分别对x,y求偏导,目的是联立偏导方程,找出驻点。2.Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为判断依据,目的就是,判断第一步中驻点是否为
极值点
。二元(或都多元)极值的求法思想与一元完全类似,试回忆一元函数求极值:1.f'(x)=0,找出驻点。2.f''(x)判断,...
已知函数f(x)=13x3+12ax2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个
极值点
...
答:
于是0<a2-4b≤4,0<a2-4b≤16,且当x1=-1,x2=3,即a=-2,b=-3时等号成立.故a2-4b的最大值是16.(II)
解法
一:由f'(1)=1+a+b知f(x)在点(1,f(1))处的切线l的方程是y-f(1)=f'(1)(x-1),即y=(1+a+b)x-23-12a,因为切线l在点A(1,f(...
已知函数f(x)=(1/4)x^4+x^3-(9/2)x^2+cx有三个
极值点
答:
f'(x)=x³+3x²-9x+c f''(x)=3x²+6x-9=3(x²+2x-3)=3(x+3)(x-1)故一阶导函数f'(x)在(--∞,-3),(1,+∞)为增,(-3,1)为减 根据题意f(x)有三个
极值点
可知f'(x)有三个变号零点,即只需要f‘(-3)>0且f'(1)<0 存在c∈(-27,5),...
已知函数 , ,其中 .(1)若 是函数 的
极值点
,求实数 的值;(2)若对任意...
答:
(1) (2) 试题分析:(1)先求导,根据题意 (2)可将问题转化为 ≥ ,分别求导令导数大于0、小于0得单调性,用单调性求最值。在解导数大于0或小于0的过程中注意对 的讨论。试题解析:(1)
解法
1:∵ ,其定义域为 ,∴ . ∵ 是函数 的
极值点
,∴ ,即 .∵ ,...
帮忙解释一下第三题
答:
解法
一:当x<2时,2(x-2)<0,,由极限的保号性得f'(x)<0 当x>2时,2(x-2)>0,由极限的保号性的f'(x)>0,因此x=2是极小值点 解法二:对①式再次使用洛必达法则,得 lim(x→2)f''(x)/2=3>0 由极限保号性,得,在x=2的某邻域内,f''(x)>0 由
极值点的
第二充分条件...
这道题驻点
极值点怎么
求?
答:
闭区间上连续函数必最值。
X取何值时,积分f(x)=∫(上限是x,下限是0) t*e的(-t^2)dt取到
极值
?
答:
求
极值点
步骤 求出f'(x)=0,f"(x)≠0的x值;用极值的定义(半径无限小的邻域f(x)值比该点都小或都大的点为极值点),讨论f(x)的间断点。上述所有
点的
集合即为极值点集合。下图为参考
解法
:极值必要条件和充分条件都是对函数在极值点可导的情形才有效的。当函数仅在区域D内的某些孤立点(xi...
...其中 为常数。(1)若 是函数 的一个
极值点
,求 的值;(2)若函数_百度...
答:
解: (1) 是函数 的一个
极值点
,即 ………4分(2)(
解法
一)①当 时, 在区间 上式增函数, 符合题意 ……… ………5分当 时, ,令 得 ②当 时,对任意的 时, 符合题意 ③当 时,当 时, , 符合题意 综上所述 ……...
高数求解,因为
解法
和答案不太一样
答:
再看条件是2^1/x>x^a 两边取对数ln 得到:ln2^1/x>lnx^a 即:ln2*1/x>a*lnx 在(0,1)上lnx小于零 两边同时除以lnx变号得到:1/x*lnxeln2
极值点
是最小值时:f'(x)=1/x+a/x^2, f''(x)=-1/x^2-2a/x^3 f'(x)=0时,1/x+a/x^2=0,x=-a f(-a)=ln(...
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