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极大值极小值怎么求
求函数的
极小值
和
极大值
,
怎么求
?
答:
a+o(根号下x^2+y^2)则f(x,y)=(x^2+y^2)a+xy+o(根号下x^2+y^2)又因为x^2+y^2>=2|xy| 则f(x,y)=(x^2+y^2)a+xy+o(根号下x^2+y^2)大于等于2a|xy|+xy+o(根号下x^2+y^2)又因为a大于等于1/2 则2a|xy|+xy大于等于0 则f(x,y)大于等于0 是
极小值
...
极大值
和
极小值
的定义是什么
答:
即f(x)<f(x0),则称 f(x0)是函数y=f(x)的一个
极大值
.记作:y极大值=f(x0)(2)如果在x=x0处的函数值比它附近所有各点的函数值都小,即f(x)>f(x0),则称 f(x0)是函数y=f(x)的一个
极小值
.记作:y极小值=f(x0)极大值与极小值统称为
极值
,x0叫做函数的极值点.
怎样判断函数的
极大值
和
极小值
?
答:
要判断一个函数的
极大值
和
极小值
,可以按照以下步骤进行:1.找出函数的导数 首先计算函数的导数,即求函数的一阶导数或高阶导数,取决于需要判断的是一阶导数还是更高阶导数的
极值
点。2. 解方程找到导数为零的点 令函数的导数等于零,并解方程找出使导数为零的点。这些点被称为临界点(或稳定点)...
求f(x)的
极小值
和
极大值
答:
f(x)=x³-3x,f'(x)=3x²-3,f''(x)=6x (1).令f'(x)=0,得x=1或x=-1 易知,当x>1或x<-1时,f'(x)>0,所以 增区间是(-∞,-1)和(1,+∞);同理,减区间为(-1,1).(2).由(1)得,
极大值
为f(-1)=4,
极小值
为f(1)=-2 (3)令f''(x)>0,...
怎么求
函数在某点取得
极小值
或者
极大值
?
答:
我来做一次吧,楼上那方法还真弄麻烦了 令u = tan(x/2),cosx = (1 - u²)/(1 + u²),dx = 2du/(1 + u²)∫ 1/(2 + cosx) * dx = ∫ 1/[2 + (1 - u²)/(1 + u²)] * 2du/(1 + u²)= ∫ (1 + u²)/(2 + ...
如何求函数图像的
极大值
与
极小值
?
答:
作函数y=(lnx)/x的图形,求过程 解:定义域:x>0;x→0limy=-∞;x→+∞lim[(lnx)/x]=x→+∞lim(1/x)=0;令y'=(1-lnx)/x²=0,得1-lnx=0,lnx=1,故得驻点x=e;x<e时y'>0;x>e时y'<0,故x=e 是极大点,
极大值
y=y(e)=1/e;另外,当x=1时y=0,即有...
如何利用二阶导数求函数的
极大值
或
极小值
答:
结合一阶、二阶导数可以求函数的
极值
。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为
极小值
点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为
极大值
点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。假定x0处二阶导数大于0。由连续性,在x0的邻域内,二阶导数恒正,一阶导数递增,那么x0左侧一阶导数就0,...
函数
极值
点的求解步骤是什么呢?
答:
1、找到函数的导数:对于给定的函数,首先要求其导数。导数可以帮助我们找到函数的变化率和斜率。2、解导数等于零的方程:找到导数为零的解,即求解导数等于零的方程。这些解称为临界点,可能是函数的
极值
点。3、使用二阶导数测试:对于临界点,可以使用二阶导数测试来确定它们是
极大值
还是
极小值
点。
怎么
判断一个函数的
极大值极小值
答:
①首先确定函数定义域。②二次函数通过配方或分解因式可求极值。③通过求导是求极值最常用方法。f'(x)=0,则此时有极值。>0为↑ <0为↓ 判断是极大还是
极小值
。例如:①求函数的二阶导数,将极值点代入,二级导数值>0 为极小值点,反之为
极大值
点 二级导数值=0,有可能不是极值点;②判断...
怎么求
f(x)在x=1处的
极小值
?
答:
lim(x→1)[x^(1/3)-1]/(x-1)恰是f(x)=x^(1/3)在x=1处的导函数f'(x)=1/[3x^(2/3)]所以lim(x→1)[x^(1/3)-1]/(x-1)=f'(1)=1/3
极值
是一个函数的
极大值
或
极小值
。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大(小),这函数在该...
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2
3
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10
11
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