33问答网
所有问题
当前搜索:
正四面体内切球和外接球的球心
正四面体的内切球与外接球
半径之比为多少?
答:
半径之比=直径之比=1:根号3。
内切球
的直径是
正四面体
的边长,
外接球的
直径是体对角线的长度,设正四面体的边长为a,则体对角线的长度=(根号3)a。实在不行就建坐标系,列出点的坐标用勾股定理做。虽说没啥美感但是简单粗暴科学有效。而且还可以秒判是否有外接球,别等求了半天发现其实没有外接...
正四面体内接球
体积怎么求?
外接球
呢? 晕,是“切”.
答:
正四面体内切球
的体积等于3分子4乘以π再乘以正四面体棱长的一半的立方 因为球的体积公式是4/3πR^3(R是半径),正四面体的棱长正好是球的直径.
外接球的
直径等于正四面体的对角线,根据勾股定理可算出来.如果设这个正四面体的棱长为a,那么对角线的长等于a乘以根号3,再除以2就是半径,代入上面的公式...
正四面体内切球和外接球的
半径之比1:3怎么证明?
答:
设正方体边长为2,那么体对角线为2√3,所以中心O到每个顶点距离为√3,这是
正四面体外接球的
半径R 而根据图中建立的坐标系,O(1,1,1),面A1BD方程为x+y+z-2=0,所以O到面A1BD距离 d=|1*1+1*1+1*1-2|/√(1+1+1)=1/√3.这是
内切球
的半径r 那么r:R=1/√3:√3=1:3 ...
求
正四面体外接球
个
内切球球心
位置,并证明
答:
采纳加好友,过程还是私聊吧!
正四面体内切球的
体积是V,它的
外接球
体积
答:
设内切球半径为r,外切球半径为R,
正四面体
底面积为S,体积为V',高为H则V'=SH/3,连接
内切球球心与
四顶点,则正四面体被分为4个相同的小四面体,底面积为S,高为r则有V'=4*Sr/4,则有r=H/4而根据几何关系,H=r+R,则R=3H/4则r/R=1/3,则体积比为1/27,即外切球体积为27V ...
正四面体
体积是什么
答:
当
正四面体的
棱长为a时,体积:√2a³/12。解答过程如下:正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,所有棱长都相等。它有4个面,6条棱,4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。正四面体的特征:正四面体是五种正多面体中的一种,有4个正三角形的面,4个顶点,6条棱。正四面体不同...
一个
正四面体的内切球
半径
和外接球
半径分别是什么
答:
若棱长为a,外切球半径为√6a/4,
内切球
半径为 √6a/12。正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,所有棱长都相等。它有4个面,6条棱,4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。每个二面角均为70°32’,有四个三面角,每个三面角的面角均为60°。性质 1、
正四面体的
每一个面是正三角...
正四面体外接球
半径和
内切球
半径是多少?
答:
内切球
的直径是
正四面体
的边长,
外接球的
直径是体对角线的长度,设正四面体的边长为a,则体对角线的长度=(根号3)a,所以半径之比=直径之比=1:根号3。实在不行就建坐标系,列出点的坐标用勾股定理做。虽说没啥美感但是简单粗暴科学有效。而且还可以秒判是否有外接球,别等求了半天发现其实没有...
正四面体的内切球球心
到一个面的距离等于这个正四面体高的
答:
已知:
正四面体
P-ABC高h,
内切球
O半径r 求证:r=h/4 证明:作△ABC的高CD、连结PD,作P在ABC上射影E则E在CD上,作C在PAB上射影F则F在PD上,PE与CF相交于
球心
O,则OE=OF=r,PE=CF=h,设四面体棱长为1,则CD=PD=√3/2,ED=FD=1/3*√3/2=√3/6,PF=2/3*√3/2=√3/3,Rt...
正四面体的外接球
半径是多少?
答:
在Rt△AEO中,有AO^2=AE^2+OE^2=R^2+(VE-R) ^2,即R^2=a^2/3+[(√6)a/3-R] ^2,可解得:R=(√6)a/4.另外,我们也可以先求出OE,因为OE恰好是
四面体的内切球的
半径r。利用等积法可求得r.设四面体的底面积为S,则1/3*S*(R+r)=4*1/3*S*r,可得r=R/3.于是在Rt△...
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜