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正四面体外接球心位置
正四面体
内切球体积V,则它的
外接球
体积是
答:
首先,内切球和
外接球球心
重合,都在体高(体高共四条)上。其次内切球的半径为球心到各面的距离,外接球的半径为球心到顶点的距离。而体高是从顶点向对应的面所作的垂线,可设球心为O,一个顶点为A, 垂足为H, 则OA为外接球半径,OH为内切球半径。设
正四面体
的高为h,每个面的面积是S ...
正四面体
的
外接球
半径求法,必采纳
答:
回答:相当于求边长为一的
正四面体
的
外接球
,
对于
正四面体
,内切球和
外接球
的
球心
都是四面体的什么心?
答:
中心、重心、内心、
外心
四心合一.既是中心,又是重心,还是内切球球心和
外接球球心
正四面体外接球
半径是内接球半径的3倍是为什么
答:
是几何图形。
正四面体外接球
半径是内接球半径的3倍是几何图形,要是看球体半径的差别。 外接球的半径是正四面体的空间对角线,即根号3倍边长/2; 而内接球的半径是边长的一般,即a/2。
正四面体
的体积为a
外接球
体积是多少
答:
在Rt△AEO中,有AO²=AE²+OE²=R²+(VE-R)²,即R²=x²/3+[(√6)x/3-R] ²,可解得:R=(√6)x/4.所以,
外接球
的体积=4/3*πR³=4/3*π*[(√6)x/4] ³=√6πx³/16.又
正四面体
的体积为a,即1/3*[1...
立体几何中球的内切和
外接
问题完美版
答:
1剖析定义一、由
球心
的定义确定球心在空间,如果一个定点与一个简单多面体的所有顶点的距离都相等,那么这个定点就是该简单多面体的外接球球心。1一、定义法针对讲解DAOC图4B2求正方体、长方体的外接球的有关问题2求正方体、长方体的外接球的有关问题②出现
正四面体外接球
时利用构造法(补形法),...
棱长为a的
正四面体
的
外接球
半径和内切球半径各是多少?
答:
连接
正四面体
的各个三角形的中心,形成一个新的正四面体。容易证明,新正四面体的边长为a/3.我想,按这个思路做下去,大概是比较简单的做法。原来四面体的内切圆是新四面体的
外接
圆。所以外接圆半径R是内切圆半径r的3倍。R=3r,作图即可知道 (3r)^2=r^2+[(2/3)×(根号3)a/2]^2 =>r=a/...
外接球
与内切球
球心
重合的一定是
正四面体
吗
答:
外接球
与内切球
球心
重合的四面体不一定是
正四面体
!!!当四面体各面三角形的外接圆半径相等,四面体的外接球与内切球球心重合。四面体的外接球的半径为R1,内切球的半径为R2,各面三角形的相等的外接圆半径为R3.则(R1)^2=(R2)^2+(R3)^2.证明也很容易.
正四面体
的高体积和
外接球
半径
答:
解答如下: 设棱长为a,底面是正三角形,底面上的高√3a/2, 侧棱的射影=√3/2a*(2/3)=√3a/3,高h=√(a^2-a^2/3),h=√6a/3,从一条侧棱上作垂直平分线交于高为o,a*a/2=r*√6/3a,r=√6a/4 当棱长是a时,
外接球
半径是√6a/4 谢谢 采纳下哈 ...
关于
四面体
的内、
外接球
体积
答:
要求体积,求出半径即可,再根据球体积公式计算。 1》对于
外接球
,半径为
正四面体
顶点到其所对底面的距离的2/3。 2》对于内切球,先求四面体一面的底边的高,取其2/3,可记作a,在求四面体顶点到底面的高,则r平方+a平方=(高减r)平方。加强空间想像能力!
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