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正四面体外接球心位置
高二化学中常见的键角有哪些?为什么109.28分等于109.5度?
答:
最常见的就是甲烷的四个C-H键的键角了。我们提到甲烷是正四面体结构,C原子在这个正四面体的中心(数学上讲叫
正四面体外接球球心
),这是这种物质的结构性质。我们可以利用解三角形或者空间向量求一下「正四面体外接球球心与两顶点连线的夹角」,解出来这个夹角的余弦值是-1/3,通过求反三角函数得到...
如何求
正四面体外接球
的半径?
答:
设
正四面体
P-ABC,作PH⊥平面ABC,垂足H,连结AH,交BC于D,设棱长=a,则 AD=√3a/2,AH=(2/3)*√3a/2=√3a/3,(重心的性质),根据勾股定理,PH=√(PA^2-AH^2)=√6a/3,设
外接球
半径为R,
球心
O,连结AO,AO=PO=R,OH^2+AH^2=AO^2,(√6a/3-R)^2+(√3a/3)^2=R...
正四面体
正四棱锥 正三棱锥的概念及内切球
外接球
的求法 好的话再追 ...
答:
i.正四棱锥的各个侧面都是全等的等腰三角形.(不是等边三角形)ii.
正四面体
是各棱相等,而正三棱锥是底面为正三角形侧棱与底棱不一定相等 iii.正棱锥定义的推论:若一个棱锥的各个侧面都是全等的等腰三角形(即侧棱相等) ;底面为 正多边形.棱长为a的正四面体:内切球的半径 r=√6a/12 ,
外接球
的...
为什么
正四
棱锥的
外接球
半径是四分之根号6a。
答:
正四面体
内切球和
外接球
半径是如下:1、外接球。外接球关键特征为外“接”。因此,各“接”点到
球心
距离相等且等于半径,解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。2、内切球。内切球关键特征为内“切”。因此,各“切”点到球心距离相等且等于半径,且与球心的连线垂直切面,解题时无论...
有关
正四面体
的球(数学老师帮帮忙)
答:
外接球
(提示:外接球直径为
正四面体
最大横截面的对角线长度)半径r=根号3 * 正四面体边长 r=根号3 * 正四面体边长 内接球(提示:内接球直径为正四面体的边长)半径=正四面体边长/2
正四面体
内切球和
外接球
的半径之比1:3怎么证明?
答:
正方体的中心O到8个顶点的距离相等,也就是到正四面体四个顶点距离相等,那么正四面体的中心和O重合 设正方体边长为2,那么体对角线为2√3,所以中心O到每个顶点距离为√3,这是
正四面体外接球
的半径R 而根据图中建立的坐标系,O(1,1,1),面A1BD方程为x+y+z-2=0,所以O到面A1BD距离 d=|1*1+...
正四面体
内接球与
外接球
的表面积之比,求做法
答:
我来回答解:
正四面体
的棱长为a,高为√6a/3。
球心
把高分为1:3,所以
外接球
半径r= (√6a/3)*(3/4)=√6a/4 表面积=4πr²=3πa²/2
正四面体
的
外接球
半径?
答:
设
正四面体
的棱长为a,求其
外接球
的半径。解:设正四面体V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,外接球半径为R,则AD=(√3)a/2,AE=2/3*AD=(√3)a/3.在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3.在Rt△AEO中,有AO^2=AE^2+OE^2=R^2+(...
如何求
正四面体外接球
半径的最大值?
答:
设
正四面体
的棱长为a,求其
外接球
的半径。解:设正四面体V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,外接球半径为R,则AD=(√3)a/2,AE=2/3*AD=(√3)a/3.在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3.在Rt△AEO中,有AO^2=AE^2+OE^2=R^2+(...
正四面体
内切球,
外接球
半径与边长比是多少?
答:
设棱长a,一个面上的正三角形中,求出一个射影√3/3a,是底面三角形外接圆半径,
正四面体
其高h,h=√6/3a,球半径R=√6/4a,
外接球
半径与棱长比为:√6/4,同理
球心
至底面距离:√6/3a-√6/4a=√6/12a,内切球与棱长比为√6/12.
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