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立体几何球的切接问题
怎样判别内切和外接?
答:
一、区别:1、内切、内接指的是平面图形的位置关系,外接是
立体几何
图形关系,而外切可以是平面图形也可以是立体几何图形之间的位置关系。2、内切、内接说的是不同平面图形和圆之间的位置关系,其中一个图形必定是圆形。3、外接指的是球和其他立体几何图形之间的位置关系,其中一个图形必定是球。4、...
正四面体内
切球
,外
接球
半径各为多少,只要结论,我当公式记住
答:
设其半径是R,则主要就产生四个四面体:O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四个四面体的高都是内切
球的
半径R,底面都是以a为边长是正三角形,利用等体积法可以求出内
切球
半径R的值。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其外
接球
直径是正方体边长的√3倍。
两道
立体几何
题,解释得清楚的追加100分!!
答:
我试试,看能不能说清楚。1.上图是桌面上三个R球(没有画出)球心、在桌面
的切
点的位置,及小球位置 为了计算小球半径r,取蓝色截面,画成中图。AB=R, AD=√3R. OG=r. BG=√3R/3, GC=OF=2√3R/3, FD=R-r.OD=R+r.看Rt⊿OFD:OD²=OF²+FD². 即...
空间几何
体的内
切球
和外
接球
怎么做?(举例如棱锥,棱柱)
答:
所以,正三棱锥内切
球的
半径r=a(3-√3)/6 po=√3/3<ao=a√6/3,外
接球
球心o2在po延长线上 外接球半径r=po+oo2 (po+oo2)^2=oo2^2+ao^2 2po*oo2=ao^2-po^2 a(2√3/3)*oo2=a^2(6/9-3/9)oo2=a√3/6 因为ao=bo=co,所以o2a=o2b=o2c=po2=r r=po+oo2=a√...
立体几何
答:
取这两条棱的中点E,F,则易证EF是这两条棱的距离(等腰三角形三线合一),由勾股定理可求出这两条棱的距离是边长的2分之根号2倍
高考数学中的
空间几何
体内
切球
、和外
接球问题
老是想象不出来?_百度...
答:
内
切球
就是
几何
体将球包围,球心到各面距离相等且等于半径的球。(不是所有几何体都有外
接球
)直观透视图 将其剖开看 外接球就是球将几何体包围,且几何体的顶点在此球上。(不是所有几何体都有外接球)直观透视图 将其剖开看
立体几何
外
接球
半径与内
切球
半径比值
问题
答:
由于侧面与底面所成角为π/3,可知底面边长与两个对面斜高构成正三角形,设底面边长为a,则斜高也为a,进而可得侧棱长为 √5a/2,高为√3a/2 四棱锥的内
切球
半径就是上述正三角形的内切圆半径为√3a/6,其外
接球
球心必在顶点与底面中心连线上,记半径为R,球心为O,顶点为A,底面中心为...
一道数学题,有关
立体几何的
答:
答案:选D 理由如下,正四面体是对称性非常好的
几何
体,其“中心”是
问题
中三个
球的
共同球心。这个“中心”在正四面体的一条高上,到面的距离就是内切球的半径,也就是第一个球的半径,到顶点的距离就是外接球的半径,也就是第三个球的半径,然后到棱的距离就是第二个球的半径,这样,就可以...
立体几何问题
答:
若正四棱锥的各棱长均为1,则其内
切球
半径为___√6-√2___外
接球
半径为___√2/2___推导过程源自百度各位同学,如下 如图所示:正四棱锥P-ABCD的底面边长=a,棱PA=PB=a 则,斜高PM=PN=√3a/2,高PO'=√2a/2,△PMN的内切圆就是球大圆,O为球心,切点T在斜高上,由Rt△PTO∽Rt△PO...
正方体的内
切球
与外接
球的
半径之比为 ...
答:
所以内切
球的
半径为:a;外接球的直径为2 a,半径为: a,所以,正方体的内
切球
与外接球的半径之比为: :3,故填写 点评:本题是基础题,考查正方体的外
接球
与内切球的半径之比,正方体的内切球的直径为,正方体的棱长,外接球的直径为,正方体的对角线长,是解决本题的关键 ...
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