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第二型曲线积分什么时候为0
第二型曲线积分
答:
首先
第二型曲线积分
中的
积分曲线是
有方向的,而你的题目里没有,我就默认是逆时针方向了。用格林公式计算,为此补充曲线C':x轴上0到2一段,则C和C'构成闭曲线,其所围区域为以(
0
,0),(2,0),(1,1)为顶点的三角形。令P=x^2+y^2,Q=x^2-y^2,则Q'x=2x,P'y=2y,根据格林公式,...
为
什么第
二类
曲线积分
具有偶零性质
答:
你好!答案如图所示:这里先要注意一点:第一类 曲线/曲面 积分 具有 偶倍奇
零
性质 第二类 曲线/曲面 积分 具有 偶零奇倍 性质 所以这两类的 奇偶性 是相反的,因为第二类积分涉及方向性的问题 第一类
曲线积分
:第二类曲线积分:第一类曲面积分:第二类曲面积分 很高兴能回答您的提问,您不用添加...
如何得到
曲线积分
与路径无关的最终结果?
答:
积分与路径无关的条件:所考虑的函数在路径内是连续的;函数的一阶偏导数在路径内是连续的;路径是简单闭合曲线;函数沿路径的偏导数在路径上处处
为零
;区域内没有奇点。得到平面
第二型曲线积分
与路径无关的最终条件,要求被积函数是某个二元函数的全微分,显然这默认要求了该函数必须在区域上每一点都...
关于
第二型曲线积分
答:
验证了曲线积分与路线无关,但这条曲线不一定是封闭曲线。根据格林公式,沿此区域内任意封闭曲线,
曲线积分为0
,但这里的封闭曲线并不是原来的曲线。所以可以用其余路径求出原来的曲线的曲线积分。
高数中第一型曲线积分和
第二型曲线积分
有
什么
区别
答:
1、是否与方向有关 尽管它们都是沿着曲线的积分,但第一型曲线积分的与方向无关,
第二型曲线积分
的与方向有关。2、物理意义不同 第一型曲线积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲线,计算该曲线的质量。第二型曲线积分的物理背景是变力沿曲线做功,求的是功。3、定义不同 设函数f(x)定义在...
第二型曲线积分
∫(x^2+y^2)dx+(x^2-y^2)dy,其中C为曲线y=...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
什么是
第二类
曲线积分
答:
第二型曲线积分
亦称关于坐标的曲线积分,是一种与曲线定向有关的曲线积分。第二型曲线积分亦称关于坐标的曲线积分,是一种与曲线定向有关的曲线积分,与第一型曲线积分相比,从物理意义上,可以看出两种曲线积分是不同的,尽管它们都是沿着曲线的积分,但第一型的与方向无关,第二型的与方向有关。第二...
轮换对称性
答:
积分轮换对称性是指坐标的轮换对称性,简单的说就是将坐标轴重新命名,如果积分区间的函数表达不变,则被积函数中的x,y,z也同样作变化后,积分值保持不变。积分轮换对称性主要分为二重积分、三重积分、第一型曲线积分、
第二型曲线积分
等。积分轮换对称性特点及规律 对于曲面积分,积分曲面为u(x,y,z...
请问为
什么
有人说定
积分是第二型曲线积分
的特殊形式?
答:
定积分通常被视为第二型曲线积分的一种特殊形式,可能原因在于以下一些方面:1. **数学表达的相似性**:定积分在形式上可以看作
是第二型曲线积分
的一个特例。第二型曲线积分的一般形式是沿着一条曲线对函数进行积分,而当这个函数是关于坐标的标量函数时,这个积分就退化为了定积分。2. **物理意义的...
关于
第二型曲线积分
答:
如图所示:
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