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等差数列求和推导
等差数列推导
过程
答:
等差数列推导
过程的回答如下:等差数列的通项公式是:an=a1+(n-1)d,等差数列的
求和
公式是:Sn=(n/2)(a1+an)。现在我们来推导这两个公式。首先,我们考虑等差数列的通项公式。假设等差数列的首项为a1,公差为d,项数为n。那么第二项是a1+d,第三项是a1+2d,以此类推,第n项是a1+(n-1)d...
等差数列
前几项和的性质是怎
推导
的?
答:
s(2n-1)=(a1+a(2n-1))*((2n-1)/2 这就是
求和
的公式 因为1+(2n-1)=2n 所以a1+a(2n-1)=2an 所以(a1+a(2n-1))*((2n-1)/2=(2n-1)*an 2n-1是奇数 所以奇数项是n项,首项是a1,末项是a(2n-1)所以s奇=[a1+a(2n-1)]*n/2=2an*n/2=n*an 偶数项是n-1项,首...
等差数列
前n项和公式
推导
答:
2.前n项和的定义 前n项和表示数列中前n项的和,用Sn表示。3.
推导求和
公式 我们来
推导等差数列
的前n项和公式。首先,我们把等差数列用数学表达式表示出来:a1,a1+d,a1+2d,...,a1+(n-1)d其中,a1表示首项,d表示公差。那么,前n项和Sn就是数列中每一项的和,即:Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d...
等差数列
等比
数列求和
公式
推导
答:
等差
:Sn=1+2+3+……+(n-1)+nSn=n+(n-1)+(n-2)+……+2+1两式相加2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+……+(n-1+2)+(n+1)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)一共n项(n+1)2Sn=n(n+1)Sn=n(n+1)/2等比:设
数列
和为Sn=a+aq+aq^2+.+aq^(n-1)...
如何求
等差数列
的和的公式是什么?
答:
还有一个隐性的
求和
公式,即 Sn = An2 + Bn,其中A = d/2,B = a1 - (d/2)。2、
等差数列
的通项公式是:an=a1+(n-1)*d,其中a1是首项,d是公差,n是项数。这个公式可以通过累加法进行
推导
,即a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,……,an-a(n-1)=d,将这些式子左右分别相加,可以...
等差数列求和
公式?
答:
通项公式
推导
:a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加,得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为:Sn=a1*n+/2 Sn=/2 Sn=d/2*n²+(a1-d/2)*n 注:以上n均属于正整数。
等差数列
公式包括:
求和
、通项、项数、公差....等。
请问一个
等差数列
,如何
求和
?
答:
s2n-1=(2n-1)an
推导
过程如下:an是
等差数列
,因为数列an是等差数列,我们设其公差为d,则有a1+a(2n-1)=a1+[a1+(2n-1-1)d]=2[a1+(n-1)d]=2an。a2+a(2n-2)=a2+[a2+(2n-2-2)d]=2[a2+(n-2)d]=2an。a(n-1)+a(n+1)=2an。这上面一共有(n-1)-1+1=n-1对,再...
等差数列
的公式是什么?
答:
1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 证明:(n+1)³=n³+3n²+3n+1 (n+1)³-n³=3n²+3n+1 n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1 ...3³-2³=3*2²+3*2+1 2³-1&...
如何用
等差数列求和
?
答:
等差数列
的奇数项和与偶数项和之比是an/a(n+1)。假设等差数列总项数为偶数 假设是2n项,则奇数项是n项。第一个是a1,最后是a(2n-1)。所以和=[a1+a(2n-1)]n/2 偶数项是n下边那个,第一个是a2,最后是a2n。所以和=(a2+a2n)n/2 比=[a1+a(2n-1)]/(a2+a2n)因为a2=a1+d a(...
等差数列
的通项公式是什么?等比数列呢?
答:
等比数列 an=a1×q^(n-1);
求和
:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
推导等差数列
的前n项和公式时所用的方法,就是将一个数列倒过来排列(反序),再把它与原数列相加,就可以得到n个(a1+an)Sn =a1+ a2+ a3+... +an Sn =an+ an-1+an-2... +a1 上下...
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