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线代中的I
线代
问题
答:
答案:3I 由(AB)C=A(BC)有 IC=AI 所以C=A 同理可得A=B=C 所以代入原式有 AA=BB=CC=I 所以 AA+BB+CC=3I ———突然发现,以上答案不对……那个不能同理可得 因为矩阵相乘没有交换律。zxz026说的我之前也考虑过,当时以为题目没有说这3个矩阵可逆,所以还有可能是不可逆的……其实只要...
线性代数详细过程解答,
线代
比较麻烦 ,一定会有追加的,
答:
(1)这三个行列式的值相同, 都是 (-1)^(mn) |A||B| = 6 * (-1)^mn (2) 用两次(1)的结果 D = (-1)^[k(m+n)] |C| * (-1)^mn |A||B| = (-1)^[k(m+n)+mn] |A||B||C| = 24 * (-1)^(mn+mk+nk).(3)第一步: ri - r1, i=2,3,...,n 第...
线代
题目已知A为n阶矩阵,则[
I
+(I-A)(I+A)^(-1)](I+A)=? 求解及过程!谢...
答:
原式 =
I
*(I+A)+(I-A)(I+A)^(-1)*(I+A) (分配率,即(P+Q)*R=P*R+Q*R)=I+A+(I-A)*I (逆矩阵的性质,即P^(-1)*P=I,单位矩阵的性质,I*P=P)=I+A+I-A (单位矩阵的性质,P*I=P)=2I.
线代
基本概念---矩阵
答:
对阵矩阵 定义为:A=AT(A的 转置 ),对称矩阵的元素A(
i
,j)=A(j,i).反对称矩阵: 反对称矩阵定义是:A= - AT(A的转置前加负号) 它的第Ⅰ行和第Ⅰ列各数绝对值 ...
一道
线代
题目方阵A满足A2-3A-10I=O,证明A,A-4I均可逆,并求出它们的逆...
答:
将题目等式改写为A^2-3A=10
I
,即(A-3I)A=10I,也就是(1/10)(A-3I)A=I,所以A可逆且其逆矩阵为(1/10)(A-3I)。将题目等式改写为A^2-3A-4I=6I,即(A+I)(A-4I)=6I,也就是(1/6)(A+I)(A-4I)=I,所以A-4I可逆且其逆矩阵为(1/6)(A+I)。
线代
行列式问题求解答
答:
记系数行列式为 D 则D ≠ 0 记 Di 为 将行列式D的第
i
列元素替换为 x1,x2,x3,x4 得到的行列式.则 yi = Di/D, i=1,2,3,4
...麻烦结合题目解释一下,b矩阵中的矩阵i2,b1行数分别要与a
中的i
2...
答:
A 的列的分法 与 B 的行的分法 必须一致 是保证 乘法 各子块 的乘法和加法 有意义 那么 B中I2 的行数 是 与 A 中 左上角
的 I
2 的列数 相等
线代
证明题 若A满足A^2=I则称A是对合阵,试证detA=+_1
答:
A²=
I
,则det(A²)=det(I)=1 而det(A²)=det(A)·det(A)∴det(A)²=1,即det(A)=±1
线代
问题:如果向量组1不能由向量组2线性表出,那能不能推出向量组1的秩...
答:
根据向量组A(s个向量)可由向量组B(t个向量)线性表出,且s>t,则向量组A线性相关。则α1、α2、...、αm线性相关,与题设矛盾,故可得m<=n,即向量组1的秩小于等于向量组2的秩。其中,线性表出:设α₁,α₂,…,αₑ(e≥1)是域P上线性空间V
中的
有限个向量...
考研
线代
问题:设α1,α2,…αs和β1,β2,…βt使两个n维实向量组,并且...
答:
如果两个向量组里至少有一个向量组中都是零向量,容易证明结论成立,故假设两个向量组中都不全是零向量,即两个向量组的秩都大于零,设αi1,...,αik是第一组的极大无关组,βj1,...,gjl是第二组的极大无关组,则两个向量组的秩分别是k和l,并且由内积的线性性质可得每个αie与每个βjf都...
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