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线性相关性的判定
线性相关
是什么意思?
答:
则矩阵行向量组
线性无关
,若r<m,则矩阵行向量组线性相关。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是
线性相关的
。含有相同向量的向量组必线性相关。增加向量的个数,不改变向量的
相关性
。(注意,原本的向量组是线性相关的)...
线性相关的
定义是什么?
答:
线性无关判定
方法:显式向量组、隐式向量组。1、显式向量组 将向量按列向量构造矩阵A。对A实施初等行变换, 将A化成行梯矩阵。梯矩阵的非零行数即向量组的秩。如果向量组的秩 < 向量组所含向量的个数,则向量组
线性相关
。否则向量组线性无关。2、隐式向量组 一般是设向量组的一个线性组合等于0...
矩阵怎么判断
线性无关
或
线性相关
?
答:
线性相关注意事项:1、对于任一向量组而言,不是
线性无关的
就是
线性相关的
。2、向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。4、含有相同向量的向量组必线性相关。5、增加向量的个数,不改变向量的
相关性
。(注意,原本...
线性无关
与
线性相关的
区别是什么?
答:
在向量空间V的一组向量A:如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 则称向量组A是
线性相关的
,否则数 k1, k2, ···,km全为0时,称它是
线性无关
。若向量组所包含向量个数等于分量个数时,
判定
向量组是否线性相关即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若行列式为零,则向量组...
为什么矩阵的秩可以判断其
线性相关性
呢?
答:
注意事项:对于任一向量组而言,,不是
线性无关的
就是
线性相关的
。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同向量的向量组必线性相关。增加向量的个数,不改变向量的
相关性
。(注意,原本的向量组是线性相关的)。【...
线性代数中的
线性相关
或无关到底是什么意思
答:
线性代数中的
线性相关
是指:如果对于向量α1,α2,…,αn,存在一组不全为0的实数k1、k2、…、kn,使得:k1·α1+k2·α2+…kn·αn=0成立,那么就说α1,α2,…,αn线性相关;线性代数中的
线性无关
是指:如果对于向量α1,α2,…,αn,只有当k1=k2=…=kn=0时,才能使k1·α1+k2·...
怎么判断两个特征值是否
线性相关
?
答:
判断特征向量
线性无关的
方法:1、显式向量组 将向量按列向量构造矩阵A。对A实施初等行变换, 将A化成行梯矩阵。梯矩阵的非零行数即向量组的秩。如果向量组的秩 < 向量组所含向量的个数,则向量组
线性相关
。否则向量组线性无关。2、隐式向量组 一般是设向量组的一个线性组合等于0。若能推出其组合...
线性表示和
线性相关
之间的关系
答:
线性表示是一个向量与一个向量组的关系,
线性相关性
是向量组内部向量之间的关系,线性相关的充分必要条件是向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示。
线性无关判定
方法:显式向量组、隐式向量组。1、显式向量组 将向量按列向量构造矩阵A。对A实施初等行变换, 将A化成行梯矩阵。梯矩阵的非零行数...
线性相关
答:
一个向量组
线性相关
是表示,其中一个向量可以由其它向量线性表示。如A,B,C是一个相关向量组,则有:cC=aA+bB。并不是任意两个向量都确定一个平面的
怎样利用
相关
系数判断
线性
关系是否显著?
答:
相关系数越接近1,说明两个变量之间的关系越接近正比关系。例如y=kx+b,k>0和b为常数。则y与x的相关系数为1,y随x的增加而增加,减少而减少。线性相关系数|r|越大,两个变量的
线性相关性
越强,残差平方和越小的模型,拟合的效果越好,用相关指数R2来刻画回归效果,R2越大,说明模型的拟合效果越好...
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