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线性相关性的判定
线性相关的
充要条件是什么?
答:
1、若矩阵A的秩r(A)=m,①当n=m,则行向量,列向量均
线性无关
②当n>m,行向量线性无关,列向量
线性相关
。2、若矩阵A的秩r(A)=n,①当m=n,则行向量,列向量均线性无关②当m>n,列向量线性无关,行向量线性相关。3、若矩阵A的秩r(A)=r<min(m,n),行向量,列向量均线性相关...
如何判断两个向量组
线性相关
呢?
答:
4、秩
的判定
法:将向量组的向量按列排成矩阵,计算该矩阵的秩。如果秩小于向量的个数,则向量组
线性相关
;如果秩等于向量的个数,则向量组
线性无关
。线性无关的向量组在数学中的重要性 1、线性无关的向量组可以用作基础。在线性代数中,一个向量空间可以由一组线性无关的向量作为基来生成。这些基...
如何判断两个向量组
线性相关
或
线性无关
呢?
答:
4、秩
的判定
法:将向量组的向量按列排成矩阵,计算该矩阵的秩。如果秩小于向量的个数,则向量组
线性相关
;如果秩等于向量的个数,则向量组
线性无关
。线性无关的向量组在数学中的重要性 1、线性无关的向量组可以用作基础。在线性代数中,一个向量空间可以由一组线性无关的向量作为基来生成。这些基...
线性表示和
线性相关的
区别和
判定
方式是什么
答:
线性相关是指n个向量 a1*x1+a2*x2+...+an*xn=0中,满足条件的a1...an不全为0。3、表示不同:线性表示是一个向量与一个向量组的关系。
线性相关性
是向量组内部向量之间的关系。线性相关的充分必要条件是向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示。二、
判定
:线性表示是一个向量与一个向量组...
怎么判断【行向量组】的
线性相关性
?
答:
定义法令向量组的线性组合为零,研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组
线性无关
;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组
线性相关
。线性相关定理 在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立...
线性相关
和
线性无关
怎么判断?
答:
m×n 矩阵 A ,如果 r(A) = m < n,则行向量组
无关
,列向量组
相关
,如果 r(A) = k < min(m,n),则行向量组、列向量组都相关,如果 r(A) = n < m,则列向量组无关,行向量组相关。如果 r(A) = m = n ,则行向量组、列向量组都无关。
如何判断两个向量组
线性相关
?
答:
4、秩
的判定
法:将向量组的向量按列排成矩阵,计算该矩阵的秩。如果秩小于向量的个数,则向量组
线性相关
;如果秩等于向量的个数,则向量组
线性无关
。线性无关的向量组在数学中的重要性 1、线性无关的向量组可以用作基础。在线性代数中,一个向量空间可以由一组线性无关的向量作为基来生成。这些基...
向量组
线性相关
如何判断?
答:
把向量组的各列向量拼成一个矩阵,求出矩阵的秩。若秩小于向量个数,则向量组
线性相关
;若秩等于向量个数,则向量组
线性无关
。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关;但(2, −1, 1),(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关,...
判断向量组
线性相关性的
方法
答:
判断向量组
线性相关性的
方法:写成矩阵形式,然后通过行变换,化为行最简形,得到矩阵的秩;得出矩阵的秩,用来和向量个数比较;因为向量组组成的矩阵的秩小于向量个数,所以得出。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立(linearly...
线性相关的
条件是什么?
答:
在向量空间V的一组向量A:如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 则称向量组A是
线性相关的
,否则数 k1, k2, ···,km全为0时,称它是
线性无关
。若向量组所包含向量个数等于分量个数时,
判定
向量组是否线性相关即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若行列式为零,则向量组...
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