33问答网
所有问题
当前搜索:
线性相关的向量组秩相等吗
秩相等
的矩阵就一定等价吗?
答:
秩相等
的矩阵不一定等价。等价
的向量组秩
一定相等。设有n维向量组Ⅰ和n维向量组Ⅱ。如果Ⅰ中任一向量都可由Ⅱ中
向量线性
表示,反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示,那么则称向量组Ⅰ与Ⅱ等价。一个向量组的极大
线性无关组
所包含的向量的个数,称为向量组的秩。向量组A与向量组B的等价秩相等...
等价
向量组的秩相等吗
?
答:
等价
的向量组秩
一定相等。等价的向量组具有
相同的
秩,但是
秩相同
的向量组不一定等价。设有n维向量组Ⅰ和n维向量组Ⅱ。如果Ⅰ中任一向量都可由Ⅱ中
向量线性
表示,反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示,那么则称向量组Ⅰ与Ⅱ等价。一个向量组的极大
线性无关组
所包含的向量的个数,称为向量组的秩...
等价
向量组的秩相等吗
答:
等价
的向量组秩
一定相等。等价的向量组具有
相同的
秩,但是
秩相同
的向量组不一定等价。设有n维向量组Ⅰ和n维向量组Ⅱ。如果Ⅰ中任一向量都可由Ⅱ中
向量线性
表示,反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示,那么则称向量组Ⅰ与Ⅱ等价。一个向量组的极大
线性无关组
所包含的向量的个数,称为向量组的秩...
如何用
秩
判断
线性相关
? 线性代数问题
答:
设矩阵A为m*n阶矩阵。矩阵A的
秩
为r,若r=n,则矩阵列
向量组线性无关
,若r<n,则矩阵列
向量组线性相关
。同理若r=m,则矩阵行向量组线性无关,若r<m,则矩阵行向量组线性相关。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性...
秩相等
的矩阵一定等价吗?
答:
秩相等
的矩阵不一定等价。等价
的向量组秩
一定相等。设有n维向量组Ⅰ和n维向量组Ⅱ。如果Ⅰ中任一向量都可由Ⅱ中
向量线性
表示,反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示,那么则称向量组Ⅰ与Ⅱ等价。一个向量组的极大
线性无关组
所包含的向量的个数,称为向量组的秩。向量组A与向量组B的等价秩相等...
秩相等
的两个
向量组
一定等价吗
答:
等价向量组的性质 1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。2、任一向量组和它的极大
无关组
等价。3、向量组的任意两个极大无关组等价。4、两个等价的
线性无关的向量组
所含向量的个数相同。5、等价的向量组具有
相同的
秩,但
秩相同
的向量组不...
如何判断两个
向量组线性相关
或
线性无关
呢?
答:
判断
向量组线性相关的
方法有: 行列式判别法、
向量线性
表示法、齐次线性方程组法、
秩
的判定法。1、行列式判别法:将
向量组的向量
按列排成矩阵,计算该矩阵的行列式。如果行列式的值为0,则向量组线性相关;如果行列式的值不为0,则向量组线性无关。2、向量线性表示法:对于向量组中的任意一个向量,可以...
等价
的向量组秩
一定
相等吗
答:
等价
的向量组秩
不一定
相等
。A组与B组等价的充要条件是 R(A)=R(A,B)=R(B)。如果向量组的秩都等于整个
线性
空间的秩,则都组成线性空间的基,必互相等价。否则(如果秩小于整个线性空间的秩)未必成立:例如{(1,0)}和{(0,1)}都是二维欧式空间R^2中的向量组,秩都是1,但(1,0)不能...
线性相关
怎样求矩阵
的秩
?
答:
a=5 解析:因为向量量组(1,1,1),(2,3,4),(3,4,a)
线性相关
,所以令 所以解得a=5 当a=5时,
向量组
(1,1,1),(2,3,4),(3,4,a)线性相关,故答案为:5。
等价的矩阵一定
秩相等吗
?
答:
秩相等
的矩阵不一定等价。等价
的向量组秩
一定相等。设有n维向量组Ⅰ和n维向量组Ⅱ。如果Ⅰ中任一向量都可由Ⅱ中
向量线性
表示,反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示,那么则称向量组Ⅰ与Ⅱ等价。一个向量组的极大
线性无关组
所包含的向量的个数,称为向量组的秩。向量组A与向量组B的等价秩相等...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜