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设事件a与b互相独立
概率论与数理统计中
事件A与B
互不相容是什么意思,它和
相互独立
有什么区别...
答:
第二、试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件 ,后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。第三 、概率公式不 同,若
A与B
为互斥事件 ,则有概率加法公式 P(A+B)=P(A)+P(B),若A与B不为互斥事件 ,则有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB);若A与B为
相互独立事件
,则有...
什么是
相互独立
的
事件
组?
答:
一、描述范围 1、两两独立:是这n个事件中任意两个事件之间,如有
事件A
、
B
、C,满足P(AC)=P(A)P(C),P(AB)=P(A)P(B),P(CB)=P(C)P(B),则称n个事件A、B、C,两两独立。2、
相互独立
:不仅是n个事件中任意两个事件之间,也包括三个事件,四个事件...所有事件之间。如事件A、B...
设A
,B为两个事件,且已知概率p(a)=0.4,p(b)=0.3若
事件相互独立
则...
答:
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(
AB
)=P(A)+P(B)-P(A)*P(B)=0.4+0.3-0.12 =0.58
证明一两任意
事件AB相互独立
且A属于B 则P(A)=0或P(B)=1 为什么P(B...
答:
1)若A
B相互独立
则P(AB) = P(A)P(B)A属于B 则AB = A 那么P(AB)=P(A)=P(A)P(B)所以P(A)(1-P(B))=0 则P(A)=0或P(B)=1 2) 若
事件A与
它自己独立 代入第一题 AA显然 = A 有P(A)=0或P(A)=1 这2道题目证明不难,难的是理解为什么会存在这样的事实,对吧...当...
P(
AB
)=P(A)*P(B)吗
答:
分情况的。如果
事件A和事件B
无关,可以看作集合A交上集合B为空集,那么有P(A交B)等于P(A)*P(B)。如果事件A和事件B有相关性,P(A交B)就不等于P(A)*P(B)。但可以用更基本的集合论的容斥原理算:P(A交B)=P(A)+P(B)-P(A并B)。
...B为两个随机
事件
,0<P(B)<1,P(A|B(逆))=P(A|B),证明
A与B相互独立
答:
B^(-1))P(A|B)=P(A|B)=P(AB)/P(B)由于P(A|B(逆))=P(A|B),故有 P(AB^(-1))/P(B^(-1))=P(AB)/P(B)P(B)P(AB^(-1))=P(B^(-1))P(AB)=(1-P(B))P(AB)整理得:P(B)(P(AB^(-1))+P(AB))=P(AB)P(B)P(A)=P(AB)故
A与B相互独立
...
.
设A
, B为两个随机事件,则P(A∪B)= 若
事件A
,
B相互独立
,则P(A∩B)=
答:
如果
事件A
发生,
事件B
一定发生,称A是B的子事件,即A包含于B,所以A∩B=A,从而有P(A∩B)=P(A)。
证明:若P(A)=1,则
A与
任意
事件B相互独立
答:
P(A)=1 那么
事件A
发生的概率为1,也就是说事件A一定发生。所以P(A|B)=1=P(A)所以P(AB)=P(A|B)P(B)=P(A)P(B)所以
A与B独立
。
设0<P(A)<1,0<P(B)<1,且
事件A
,
B相互独立
。则必有
答:
解:由题意:A,
B相互独立
<==>P(AB)=P(A)*P(B)≠0 【A】 AB互斥<==>P(AB)=0 【×】【B】 AB不互斥 <==> P(AB)≠0 【√】【C】
AB
为对立
事件
<==>P(AB)=0 【×】【D】 ∵P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)又∵P(A∪B)=P(A)+P(B)∴P(AB)=0 【...
设0<P(A)<1,证明:
A与B相互独立
?P(B|A)=P(B|.A).
答:
如图即为答案
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5
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9
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14
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