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设事件a与b互相独立
设A
,B为两个随机
事件
,0<P(A)<1, P(A/B逆)=P(A/B),证明
A与B相互独立
答:
左边=P(AB逆)/(1-P(B) =[P(A)-P(AB)]/(1-P(B))右边=P(AB)/P(B)将两式相等化简得:P(A)P(B)=P(AB)所以
A与B相互独立
若P(A)=1,则对任意
事件B
,
A与B相互独立
答:
首先P(A)=1并不能说明
A事件
一定发生;其次P(A)=1,则对任意
事件B
,A、
B相互独立
证法:若P(A)=0 ∵AB⊂A ∴P(AB) ≦P(A)=0 即P(AB)=0,P(AB)=P(A)P(B)=0, A、
B独立
若P(A)=1,P(¯A)=0,类比上述结论=>¯
A与B
独立 已知P(¯AB)=P(B...
两两独立不一定
相互独立
答:
现在可以看到这个例子里面如果A发生,则只有两种情况(出现第四面或出现第一面),这时只有出现第四面时
B事件
发生(第四面三种颜色都有),故P(B|A)=1/2.而A逆也两种情况,那么P(B|A逆)=P(B|A)=1/2.即是说
A与B
独立,同理可得ABC两两独立。再看
互相独立
,数学表述是P(ABC)=P(A)P(...
P(A)P(B)与P(
AB
)各代表什么意思
答:
P(A)代表事件A发生的概率,P(B)代表事件B发生的概率,P(AB)代表
事件A和事件B
同时发生的概率。
A与B相互独立
是指事件A发不发生与事件B发不发生没关系,不能用图表示吧。
设两个
相互独立
的
事件A和B
都不发生的概率是1/9,A发生B不发生的概率等于...
答:
解设P(A)=a,P(B)=b 由
事件A和B
都不发生的概率是1/9则(1-a)(1-b)=1/9...(1)又A发生B不发生的概率等于B发生A不发生的概率则a(1-b)=(1-a)b...(2)由2得a-ab=b-ab即a=b 把a=b代入(1)即(1-a)(1-a)=1/9 即1-a=1/3 即a=2/3。
相互独立事件
的集合关系
答:
P(A非B)/P(A非)=P(B),就是说在不发生A的事件中发生了B的概率的大小(这是条件概率)和所有事件中发生B的概率是相同的.换句话说,是否发生
A与
发生B的概率无关.当然将所有的A换成B,将B换成A,上边的说法仍然成立.有交集的事件一定是
相互独立事件
吗?不是的.前面说的将竖线变成斜线后的关系就...
设A
,B,C是三个
相互独立
的随机
事件
,且0<P(C)<1.则下列给定的四对事件中...
答:
设A
,B,C是三个
相互独立
的随机
事件
,且0<P(C)<1.则下列给定的四对事件中不相互独立的是AC与C。由于A,B,C作为三个相互独立的随机事件,故其中任意两个事件的和、差、交、并、逆与另一个事件或其逆是相互独立的.根据这一性质,选项(A)(C)(D)三项中的两事件是相互独立的,因而均为...
设两两
独立
的三
事件
ABC 满足条件A∩B∩C =空集,PA=PB=PC﹤1/2 ,且已...
答:
P(A∪
B
∪C) =PA+PB+PC-PAB-PAC-PBC+PABC;两两
独立
的三
事件
ABC ,所以 PAB=PA*PB PBC=PB*PC PAC=PA*PC;PABC=0 令PA=PB=PC=a﹤1/2 P(A∪B∪C)=a+a+a-a²-a²-a²=9/16 解出a=1/4,3/4(大于1/2)所以a=1/4 ...
独立
性
事件
的加法公式是什么,为什么
答:
一般
事件
有公式 P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
相互独立
,由于 P(AB)=P(A)P(
B
)∴ P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)
概率论与数理统计 A B互不相容
和
A
B相互独立
有什么不同
答:
一、成立的关系不同:A、B的概率都不为0,AB互不相容和A
B相互独立
不可能同时成立的关系。二、成立过程不同:AB互不相容,就要求A成立的时候,B不能成立;B成立的时候,A不能成立。A、B的成立,影响对方成立的概率。这时AB不可能相互独立。三、概念不同:AB互不相容和AB相互独立是完全不同的两...
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