设随机变量x的分布函数为fae^x,x<0,b,0<x<1,试求ab的值,x的密度函数答:f(x) = ae^x, x<0; = b, 0<x<1; = 0, 其他。∫ [-∞,0] ae^xdx + ∫ [0,1] bdx = a+b = 1.a, b 有无穷组解。入选 a=b=1/2, 则 f(x) = 0.5e^x, x<0; = 0.5, 0<x<1; = 0, 其他。
设随机变量X~U[a,b],且E(X)=2,D(X)=1/3,求a,b的值。答:这个题很简单。对于均匀分布,E(X)=(a+b)/2=2,D(X)=(b-a)²/12=1/3,解这个二元方程组即可。解得a=1,b=3,或者a=3,b=1因为a≤x≤b,所以取a=1,b=3