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高数拉格朗日函数公式
高数
中,导数中带有
拉格朗日
型余项的n阶麦克劳林
公式
,有简便记忆方法吗和...
答:
即:带
拉格朗日
余项的麦克劳林
公式
是带拉格朗日余项的泰勒公式在x0=0时的形式。【点击了解更多课程内容】泰勒公式的意义是把复杂的
函数
简单化,即化成多项式函数,泰勒公式是在任何点的展开形式。其他形式的泰勒公式余项:施勒米尔希-罗什余项:Rn(x)=f^(n+1)[x0+θ(x-x0)]*(1-θ)^(n+1-p)*(...
高数
马勒戈壁定理是什么?
答:
高数
马勒戈壁定理指的是费马定理、泰勒
公式
、
拉格朗日
定理、罗必达法则。费马定理:当整数n >2时,关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。泰勒公式:可以用若干项连加式来表示一个
函数
,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。拉格朗日定理:存在于多个学科领域中,分别为:微积分...
高数
,
拉格朗日
中值定理求此题过程
答:
解:f(x)=1/x f(1)=1/1=1,f(2)=½f'(x)=-1/x²由
拉格朗日
中值定理得:在(1,2)内存在一点ξ,使得 f'(ξ)=[f(2)-f(1)]/(2-1)f'(ξ)=(½ -1)/1=-½f'(ξ)=-1/ξ²-1/ξ²=-½ξ²=2 ξ∈(1,2)ξ=√2 ξ...
高数
(
拉格朗日
定理)
答:
考察
函数
f(x) = lnx,它在 [a,b] 上连续,在(a,b)内可导,因此满足
拉格朗日
中值定理,存在 c∈(a,b) 使 f ' (c) = [f(b)-f(a)] / (b-a),也即 1/c = (lnb-lna) / (b-a),所以 (b-a)/c = lnb-lna = ln(b/a),由于 a<c<b,因此 (b-a)/b<(b-a)...
高数
,无条件极值解
拉格朗日函数
方程
答:
第二个方程减去第一个方程,只能得到(x-y)(1+λ z)=0,只能得到 x=y,或者1+λ z=0 如果是后者1+λ z=0,则由Fx=y+2z+λyz=y(1+λz)+2z=2z=0,得z=0,于是1+λ z=1+0=1,二者显然是矛盾的。所以只能有x=y。 不明白请追问。
高数
多元
函数
微分学题:求函数z=xy在适合附加条件下x+y=1下的极大值...
答:
解:令f(x,y)=z=xy,g(x,y)=x+y-1,F(x,y)=f(x,y)+ag(x,y)=xy+a(x+y-1)那么根据
拉格朗日
乘数法,可知要求z=xy的最大值,需先求F(x,y)的极值点。分别对F(x,y)
函数
的x和y求导,并求出导数为零时的点,可得,φF(x,y)/φx=y+a=0 φF(x,y)/φy=x+a=0 又x...
高数函数
题!!求教 !
拉格朗日
定理!! 6.(2)?
答:
darctanx + arctan(1/x)) /dx = 1/(1+x^2) -1/x^2 * 1/(1+1/x^2)=1/(1+x^2) - 1/(1+x^2)=0 所以arctanx + arctan(1/x)是常数 当x=1时,得到该常数为pi/2
高数
马勒戈壁定理是什么?
答:
高数
马勒戈壁指的是:费马定理、泰勒
公式
、
拉格朗日
定理、洛必达法则的简称。费马大定理,又被称为“费马最后的定理”,由17世纪法国数学家皮耶·德·费马提出。他断言当整数n>2时,关于x,y,z的方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用
函数
在某点的信息描述其...
高数
马勒戈壁定理是什么?
答:
高数
马勒戈壁指的是:费马定理、泰勒
公式
、
拉格朗日
定理、洛必达法则的简称。费马大定理,又被称为“费马最后的定理”,由17世纪法国数学家皮耶·德·费马提出。他断言当整数n>2时,关于x,y,z的方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用
函数
在某点的信息描述其...
高数
马勒戈壁定理是什么?
答:
高数
马勒戈壁定理是费马定理、泰勒
公式
、
拉格朗日
定理、罗必达法则。费马定理:当整数n >2时,关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。泰勒公式:可以用若干项连加式来表示一个
函数
,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。拉格朗日定理:存在于多个学科领域中,分别为:微积分中的...
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