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高数积分计算题
高数
不定
积分计算题
。题目如图,写出详细过程,写纸上?
答:
这一道
高等数学
不定
积分计算题
,首先用凑微分法先把被积函数进行分解,而后利用分部积分法进行下一步,最后得出答案。
求解一
题高数
定
积分
答:
令t=2x x=t/2 dx=dt/2 原式=(1/2)*∫(0,8π/3) dt/(2+cost)令u=tan(t/2) cost=(1-u^2)/(1+u^2) dt=2du/(1+u^2)原式=∫(0,√3) du/(2+2u^2+1-u^2)=∫(0,√3) du/(3+u^2)=(1/√3)*arctan(u/√3) |(0,√3)=(√3/12)π ...
...
高数
题目
:选用适当的坐标系
计算
下列二重
积分
答:
解:(1)
题
,∵y=x与xy=1的交点为(1,1),∴1≤x≤2,1/x≤y≤x}。∴原式=∫(1,2)dx∫(1/x,x)(x/y)^2dy=∫(1,2)(x^3-x)dx=9/4。(2)题, 设x=rcosθ,y=rsinθ,∴π≤r≤2π,0≤θ≤2π。∴原式=∫(0,2π)dθ∫(π,2π)(sinr)rdr=∫(0,2π)[(-...
高数
简单定
积分计算
,求详解,如图
答:
=∫(1/e,1)-xlnxdx+∫(1,e)xlnxdx=-(x^2*(lnx-1/2)/2)|(1/e,1)+(x^2*(lnx-1/2)/2)|(1,e)=e^2/4-3/(2*e^2)+1/2
一道
高数
定
积分
的题
答:
f(x)=x³-∫(0,a)f(x)dx,两边同时在0到a上
积分
,得∫(0,a)f(x)dx=∫(0,a)x³dx-∫(0,a)(∫(0,a)f(x)dx)dx=a^4/4-a∫(0,a)f(x)dx,所以∫(0,a)f(x)dx=a^4/(4(a+1))...
高数题
用
积分
的换元法与分部积分法
计算
下列定积分 第6题和第10题...
答:
(6)原式=(1/2)*∫(2x+3-3)/(x^2+3x+2)dx =(1/2)*∫(2x+3)/(x^2+3x+2)dx-(3/2)*∫dx/(x+1)(x+2)=(1/2)*∫d(x^2+3x+2)/(x^2+3x+2)-(3/2)*∫[1/(x+1)-1/(x+2)]dx =(1/2)*ln|x^2+3x+2|-(3/2)*[ln|x+1|-ln|x+2|]+C,其中C是...
高数题
,二重
积分
求原函数怎么都不知道怎么算,这玩意真浪费时间啊?_百 ...
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
高数
,不定
积分题
。
答:
详细解答见图:
高数
,
积分
怎么算?
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
最简单的
高数
定
积分例题
答:
∫(0,1)(上1,下0)x^2dx =x³/3|(0,1)是1 下0 =1/3-0/3 =1/3
棣栭〉
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8
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13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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