第五章 质量控制方法
第二节 工序能力分析法
一、两图一表法
(一)排列图
排列图，也称为主次因素分析图或帕累托图，基于“关键的少数，次要的多数”原理。它通过数据的分类、排序和绘图，直观地展示质量问题的主次和关键所在。排列图在质量管理中的核心作用是突出影响质量的关键性问题。制作排列图主要包括以下四个步骤：
1. 确定调查问题和收集数据。
2. 设计数据记录表，填写记录表并计算合计栏。
3. 计算数据表中各项不合格数据的总数，以及各项不合格数据所占百分比和累计百分比。
4. 制作排列图。排列图由两根纵轴和一根横轴组成，左纵轴表示不合格件数或频数，右纵轴表示比率或频率，左纵轴上的频数值应与右纵轴上的频率值相对应；横轴上根据频数大小依次排列所统计的各项。然后在横轴上按频数大小画出直方柱，在直方柱右边线上方标出累计值，用实线连接累计值点绘制帕累托曲线。
(二)因果分析图
因果分析图，又称特性要因图、树枝图或鱼刺图，主要在质量管理中用于剖析质量问题与众多因素的因果结构。它有助于深入挖掘质量问题的根本原因，从而制定针对性的改进措施。使用因果分析图时，应广泛听取各方面人员的意见，将其反映到图上，确保分析质量问题的原因能够从大到小、从粗到细地进行，直至能够采取具体解决措施为止。
(三)对策表
在对排列图和因果分析图分析找出影响质量的主要因素和原因之后，需要制定解决问题的对策，即制定改进措施和计划。对策表将这些改进措施和计划绘制成表，以便执行。
二、工序能力分析法
在质量管理中，影响工序质量的因素主要包括：人(Man)、机器(Machine)、原料(Material)、方法(Method)和环境(Environment)，简称4M1E。这些因素的综合作用导致产品批量生产时质量特性存在差异，这种差异称为产品质量波动。
质量波动的因素可分为两类：偶然性因素和系统性因素。偶然性因素的影响是随机的，对产品质量影响较小，产生的质量波动属于正常波动；而系统性因素会导致产品质量的较大波动，使制造过程处于非稳定状态或非统计控制状态。
(一)直方图
直方图是全面质量管理中整理数据、描述质量特性数据分布状态的工具，能观察产品的质量波动，了解工序质量的分布规律。绘制直方图的基本步骤包括：
1. 收集数据。随机抽取一定数量N的质量特性数据（N通常大于等于50），数据按先后顺序排列。
2. 找出数据中的最大值和最小值，计算极差。数据中的最大值和最小值分别用Xmax和Xmin表示，极差用R表示。
3. 确定组数。组数用K表示，K与数据量成正比，常取K为奇数，因为正态分布是对称的。
4. 求组距h。组距等于极差除以组数，即h=(Xmax-Xmin)/K=R/K。
5. 确定组界。通常从最小值开始，把最小值放在第一组的中间位置，然后依据组距依次排列。组界为(Xmin-h/2)~(Xmin+h/2)。
6. 统计各组频数。
7. 绘制直方图。以分组序号为横坐标，以频数为纵坐标，绘制直方图。
(二)工序能力指数
工序能力指数是衡量工序能力满足质量要求程度的一个指标，用Cp表示。它以质量特性值分布的六倍标准差来表示，记为6σ。σ值越小，工序能力越强。工序能力指数的计算是基于假设工序质量特征值服从正态分布，即x~N(μ,σ^2)。
1. 双侧公差工序能力指数计算
设工序公差为T，公差上限和下限分别为Tu和TL，公差中心为Tm，样本标准偏差为δ。若工序总体均值或工序分布中心与公差中心重合，则这种状态被称为工序无偏；反之，则称为工序有偏。
当工序无偏时，工序能力指数Cp的计算公式为：【例】某部件加工时，设计尺寸为12 mm(误差为+0.015，-0.025)，通过随机抽样，经计算已知：样本平均值和公差中心重合，δ=0.0067 mm，求该工序能力指数Cp。
当工序有偏时，工序能力指数用Cpk表示，引入偏移量δ和偏移系数k，则Cpk的计算公式为：
2. 单侧公差工序能力指数计算
某些工序只要求控制单项公差，如清洁度、噪音、杂质含量等，仅需控制公差上限，其下限为零；而材料的强度、零件的寿命等则要求控制公差下限，上限可认为是无限大。分别用Cpu和CpL代表公差上限和下限，则Cpu和CpL的计算公式为：
3. 工序能力指数的判断与处置
工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。在管理上，可以根据等级的高低作出相应的判断和处置。通常采用如表5—1所示的工序能力指数判断标准。
三、控制图法
控制图是一种质量管理工具，用于反映生产过程中工序质量随时间的动态变化，并据此维持生产过程的稳定性。
控制图基本分为两大类：计量值控制图和计数值控制图。
1. 计量值控制图
计量值控制图适用于以长度、强度、纯度等计量值为控制对象的情况，包括单值控制图、平均值和极差控制图以及中位数和极差控制图等。
2. 计数值控制图
计数值控制图适用于以计数值数据的质量特性值为控制对象的情况，包括不合格品率控制图和不合格品数控制图（计件值控制图），以及缺陷数控制图和单位缺陷数控制图（计点值控制图）。
四、抽样检验
抽样检验是从一批产品中随机抽取一部分进行检验，以此评估这批产品的质量，并对这批产品作出是否合格、能否接收的结论。抽样检验适用于以下几种情况：
1. 破坏性检验，如产品的可靠性试验、产品寿命试验等。
2. 产品数量大，但对质量要求不高，如螺钉等。
3. 测量对象是连续体，如煤、矿石的化学成分等。
4. 希望减少检验工作量，节省检验费用。
5. 检验项目多，周期长，进行全数检验有困难。
6. 督促供方改进质量。
进行抽样检验应注意的问题有：
1. 抽样检验只能相对地反映产品的质量，不能把样品的不合格率与整批产品的不合格率等同。经过抽样检验合格的产品只能保证其统计质量，不可能保证整批产品都是合格品。同样，经过抽样检验不合格的产品，也不等同于整批产品都不合格。
2. 并非任何抽样检验都能达到正确判断整批产品质量的目的。
计数调整型抽样检验适用于计数值的质量检验，根据综合性样本中不合格产品数或缺陷数来判断一批产品是否合格。调整型抽样检验是指一组严宽程度不同的抽样方案以及将它们联系起来的转移规则。当产品质量正常时，采用正常抽样方案进行检验；当产品质量下降或者生产不稳定时，采用严格的抽样方案进行检验。
计量抽样检验适用于质量数据为计量值(如矿石主要成分含量)，根据不同质量指标的样本均值或样本方差来判断一批产品是否合格。计量抽样检验与计数抽样检验相比，所需样本量少，检验获得的信息多，但是对样本质量特性的计量和测定，比检验产品是否合格所需的时间长，工作量大，费用高，并需要一定的设备条件，判断程序比较复杂。
在实际生产和管理中，我们通常结合计数抽样检验和计量抽样检验两种方法，使两者相互配合，可以收到较好的技术及经济效果。
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