可以起诉。如果有了承诺，而逾期时，相关承诺人会承担相应法律义务。
承诺书是承诺人对要约人的要约完全同意的意思表示的书面形式。依据《合同法》的规定，承诺是受要约人同意要约的意思表示。即受约人同意接受要约的全部条件而与要约人成立合同。承诺书具有法律效力。承诺书从法律讲是民事主体意思表示一致的结果，只要约定内容不违法，约定事项责任义务清楚即具有法律效力。约定对双方都有约束力，如果一方违反约定，另一方完全可就约定到法院起诉。因此，在你逾期时，相关承诺人会承担相应义务，当然这些义务可称之为合同义务，不履行将承担相应法律后果，如要求履行或承担赔偿责任等。起诉条件：
1、原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织
2、有明确的被告
3、有具体的诉讼请求和事实、理由
4、属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
【法律依据】《中华人民共和国合同法》第二十一条
承诺是受要约人同意要约的意思表示。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条
起诉必须符合下列条件：
(一) 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织
(二) 有明确的被告
(三) 有具体的诉讼请求和事实、理由
(四) 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
对于书面承诺，例如拆迁补偿，已经写进白纸黑字的，可以起诉或向上级行政主管部门投诉
对于模棱两可的口头承诺，没有任何说法
举例：A，某地方拆迁，政府与拆迁户甲某经过多次协商，达成一致意见，书面协议地方政府应当于2014年3月1日前支付补偿金47万元。但拆迁后，协议到期，政府只支付了15万元，剩下的钱一拖再拖，甲多次索要无果，提起诉讼。诉讼结果是法院判决政府依照协议支付甲47万元，扣除已经支付的15万元，剩余32万元应当支付。判决生效后，当地政府最终支付了该款项。
这里政府的承诺实际上构成了一种合同，由于政府一方不履行承诺，实际上构成合同违约，所以甲能够胜诉并最终获得补偿金。
B，某地方乙某等村民被征地，当地政府在征地时承诺应当妥善安置居民，征地后，政府除了支付一笔补偿金外，然后把村民安置到某区属企业工作。后来该企业经营不善倒闭，村民失业后失去了生活来源，多次找政府要求妥善安置，但政府多次表示已经安置，无法再次安排。村民多次上访无果，有的居民想通过法律来解决，但在咨询过律师后，律师表示，政府虽然表示要安置居民，但如何安置，具体措施并无详细说明，且政府已经支付补偿金并安排工作，已经履行协议，起诉无胜诉可能。
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