法律分析：对老赖子女的 限制规定：
1、征信黑名单会限制子女就读高收费的私立学校，子女的教育和环境受到阻碍。
2、限制支付高额的保费购买保险产品，不能给孩子购买一些保险产品。
3、限制乘坐高等次等交通工具，无法选择飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位。
法律依据：《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》 第三条 被执行人为自然人的，被采取限制消费措施后，不得有以下高消费及非生活和工作必需的消费行为：(一)乘坐交通工具时，选择飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位；(二)在星级以上宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所进行高消费；(三)购买不动产或者新建、扩建、高档装修房屋；(四)租赁高档写字楼、宾馆、公寓等场所办公；(五)购买非经营必需车辆；(六)旅游、度假；(七)子女就读高收费私立学校；(八)支付高额保费购买保险理财产品；(九)乘坐G字头动车组列车全部座位、其他动车组列车一等以上座位等其他非生活和工作必需的消费行为。