一元二次方程的两根之和与两根之积是多少？

Question

如题所述

Answer 1

一元二次方程的两根之和与两根之积=x1x2=c/a。

扩张资料：

韦达定理：法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。

由代数基本定理可推得：任何一元 n 次方程在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：

在中学课程中所指的韦达定理就是一元二次方程中的根与系数的关系，具体的说就是在元一二次方程ax^2+bx+c=0中，它的两个根是x1,x2。则x1+x2=-b/ax1x2=c/a。

语言叙述就是：如果一元二次方程有两个根，则两根之和等于负的a分之b两根之积等于a分之c。

韦达在欧洲被尊称为'现代数学之父'。韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展。韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。

他创设了大量的代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、四次方程的解法，指出了根与系数之间的关系。给出三次方程不可约情形的三角解法。著有《分析方法入门》、《论方程的识别与订正》等多部著作。